Tuần 1: 23/4/2018 đến 29/4/2018

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I.  Định nghĩa: Số phức là số có dạng:  z = a + bi ( a, b và i2 = –1)

Trong đó: a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z.

z là số thực phần ảo của z bằng 0.

z là số ảophần thực của z bằng 0 .

Tập hợp số phức kí hiệu là .

II. Một số tính chất cơ bản:

1. Hai số phức bằng nhau:  a + bi = c + di

2.  Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức .

3. Môđun của số phức:

∙ Định nghĩa: Mô đun của số phức z = a + bi với xác định bởi:   .

∙ Tính chất:

(ii)           (iii)

4. Chia hai số phức

∙ Số phức nghịch đảo: Số phức nghịch đảo của z () kí hiệu z–1 xác định bởi:

∙ Chia hai số phức: Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu

5. Biểu diễn hình học của số phức: Số phức z = a + bi với   được biểu diễn bởi điểm hay bởi vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng phức).

III. KIẾN THỨC LIÊN QUAN:

1. Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng: Ax + By + C = 0

2. Phương trình đường tròn:    (C): (x – a )2 + ( y – b )2 = R2        (1)

Đường tròn  (C) có tâm I(a,b) , bán kính R.

Dạng khác: (C): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0   ( A2 + B2 – C > 0 )

là phương trình đường tròn tâm I(–A,– B) , bán kính R =

3. Phương trình chính tắc của Elip:       (b2 = a2 – c2, a > b > 0)

4. Phương trình chính tắc của (H) :       

5. Phương trình chính tắc Parabol:          y2 = 2px      (p > 0)

PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu  1: Tìm mệnh đề sai Trong tập số phức Các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có môđun là

C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔

D. Số phức z = a + bi  có số phức đối z’ = a - bi

Câu  2: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:

A. z + = 2bi B. z - = 2a C. z. = a2 - b2 D.

Câu  3:  Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:

A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi

Câu  4: Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Số phức z-1 có phần thực là:

A. a + b B. a - b C. D.

Câu  5: Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Số phức có phần ảo là :

A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. D.

Câu  6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :

A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b

Câu  7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là :

A. ab B. C. D. 2ab

Câu  8: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:

A. a + a’ B. aa’ C. aa’ - bb’ D. 2bb’

Câu  9: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần ảo là:

A. aa’ + bb’ B. ab’ + a’b C. ab + a’b’ D. 2(aa’ + bb’)

Câu  10: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:

A. B. C. D.

Câu  11: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:

A. B. C. D.

Câu 12: Trong tập số phức C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0). Gọi Δ = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu Δ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Néu Δ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt

3) Nếu Δ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

Trong tập số phức Các mệnh đề trên:

A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng

C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng

Câu 13: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)

Câu 14: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A. (5; 4) B. (-5; -4) C. (5; -4) D. (-5; 4)

Câu 15: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)

Câu 16: Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:

A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2

Câu 17: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – luôn là:

A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i

Câu 18: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 19: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng Trong tập số phức Các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 20: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b ∈ R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3

Câu 21: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a ∈ R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x

Câu 22: Cho số phức z = a - ai với a ∈ R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x

Câu 23: Cho số phức z = a + a2i với a ∈ R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:

A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1

C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2

Câu 24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

A. B. C. và b ∈ R D. a, b ∈ (-2; 2)

Câu 25: Cho số phức z = a + bi ; a,  ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện của a và b là:

A. B. C. a, b ∈ (-3; 3) D. a ∈ R và -3 < b < 3

Câu 26: Cho số phức z = a + bi ; a,  ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 3) điều kiện của a và b là:

A. a + b = 4 B. a2 + b2 > 4 C. a2 + b2 = 4 D. a2 + b2 < 4

Câu 27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được

A. z = 1 + 2i B. z = -1 - 2i C. z = 5 + 3i D. z = -1 - i

Câu 28: Thu gọn z = ta được:

A. z = B. z = 11 - 6i C. z = 4 + 3i D. z = -1 - i

Câu 29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được:

A. z = 4 B. z = 13 C. z = -9i D. z =4 - 9i

Câu 30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:

A. z = 2 + 5i B. z = 1 + 7i C. z = 6 D. z = 5i

Câu 31: Số phức z = (1 + i)3 bằng:

A. -2 + 2i B. 4 + 4i C. 3 - 2i D. 4 + 3i

Câu 32: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:

A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i

Câu 33: Số phức z = (1 - i)4 bằng:

A. 2i B. 4i C. -4 D. 4

Câu 34: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:

A. a = 0 và b ≠ 0 B. a ≠ 0 và b = 0 C. a ≠ 0, b ≠ 0 và a = ±b D. a= 2b

Câu 35: Điểm biểu diễn của số phức z = là:

A. B. C. D.

Câu 36: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:

A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +

Câu 37: Số phức z = bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Thu gọn số phức z = ta được:

A. z = B. z = C. z = D. z =

Câu 39: Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng:

A. . B. 2 - C. 1 D. 0

Câu 41: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:

A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i

Câu 42: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:

A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i

Câu 43: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ bằng:

A. B. C. D.

Câu 44: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:

A. Một đường thẳng B. Một đường tròn

         C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông

Câu 45: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:

A. Một đường thẳng B. Một đường tròn

         C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông

Câu 46: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)

B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)

D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

Câu 47: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)

B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)

D. Đường tròn x2 + y2 = 1

Câu 48: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ()2 là:

A. Trục hoành B. Trục tung

C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x

Câu 49: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực là:

A. B. C. D.

Câu 50: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là:

A. B. C. D.

Câu 51: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thực là:

A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ - bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ - a’b = 0

Câu 52: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là:

A. aa’ = bb’ B. aa’ = -bb’ C. a+ a’ = b + b’ D. a + a’ = 0

Câu 53: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để (z’ ≠ 0) là một số thực là:

A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ - bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ - a’b = 0

Câu 54: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để là một số thuần ảo là:

A. a + a’ = b + b’ B. aa’ + bb’ = 0 C. aa’ - bb’ = 0 D. a + b = a’ + b’

Câu 55: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:

A. B. C. b = 3a D. b2 = 5a2

Câu 56: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là:

A. ab = 0 B. b2 = 3a2 C. D.

Câu 57: Cho số phức z = x + yi ≠ 1. (x, y ∈ R). Phần ảo của số là:

A. B. C. D.

Câu 58: Cho phương trình z3 + az + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:

A. B. C. D.

Câu 59: Cho a ∈ R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:

A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a2 - i)

D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 60: Cho a ∈ R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:

A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B. C.

D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 61: Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:

A. B. C.

D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 62: Cho a, b ∈ R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:

A. B. C.

D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 63: Cho số phức z ≠ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong tập số phức Các kết luận nào đúng:

A. z ∈ R B. z là một số thuần ảo C. D.

Câu 64: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:

A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0

Câu 65: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:

A. -4 - 3i B. 2 + i C. 3 - 2i D. 4 + i

Câu 66: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:

A. 2 + 3i B. 2 - i C. 2 + 3i D. 3 + 5i

Câu 67: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:

A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12

C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16

Câu 68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:

A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4 B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16

C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4

Câu 69: Trong tập số phức C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:

A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i D. z = 4 - 3i

Câu 70: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

A. z = B. z = C. z = D. z =

Câu 71: Trong tập số phức C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là:

A. z = B. z = C. z = D. z =

Câu 72: Trong tập số phức C, phương trình (iz)( - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 73: Trong tập số phức C, phương trình z2  + 4 = 0 có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 74: Trong tập số phức C, phương trình có nghiệm là:

A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i

Câu 75: Trong tập số phức C, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 76: Trong tập số phức C, phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 77: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

A. Một tam giác cân (không đều) B. Một tam giác đều

C. Một tam giác vuông (không cân) D. Một tam giác vuông cân

Câu 78: Tính (1 - i)20, ta được:

A. -1024 B. 1024i C. 512(1 + i) D. 512(1 - i)

Câu 79:Đẳng thức nào Trong tập số phức Các đẳng thức sau đây là đúng?

A. (1+ i)8 = -16 B. (1 + i)8 = 16i C. (1 + i)8 = 16 D. (1 + i)8 = -16i

Câu 80: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

A. ±3  ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i

Câu 81: Trong tập số phức C, phương trình z + = 2i có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 82: Trong tập số phức C, phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là:

A. -1 ; B. -1; C. -1; D. -1;

Câu 83: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là:

A. ± 2 ; ±2i B. ±3 ; ±4i C. ±1 ; ±i D. ±1 ; ±2i

Câu 84: Trong tập số phức C, phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là:

A. ±; B. ;

C. D.

Câu 85: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:

A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI TUẦN

ĐỀ SỐ 1

Câu 1.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính môđun của .

A.   B.   C.   D.  

Câu 2. Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện .

A.   B.    C.   D.  

Câu 3. Tìm  số phức  biết .

A.   B.   

C. D.  

Câu 4. Biết    thì

A.   B.   C.   D.  

Câu 5. Cho số phức . Phần ảo của số Z là .

   A.  -7                                 B. 7 C.  -7i D.  7i

Câu 6. Cho số phức z = a + bi. Với a ;b.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   A. z + = 2bi B. z - = 2a    C. z. = a2 - b2           D.

Câu 7. Cho số phức z = a + bi a ;bvới b ≠ 0. Số z – luôn là:

    A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2a

Câu 8. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:

    A. =            B. =   C. = 1 +           D. = -1 +

Câu 9. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:

   A. Một đường thẳng   B. Một đường tròn  

   C. Một đoạn thẳng   D. Một hình vuông

Câu 10. Nếu là :

   A. số thực B. số ảo C. 0 D. Kết quả khác

Câu 11. Tập hợp các nghiệm phức của phương trình là:

    A.Tập hợp mọi số ảo  B.                   C.                          D. Tập hợp mọi số thực

Câu 12. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:

     A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và

     B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và -

     C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và

     D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và -

Câu 13. Trong C, phương trình (3 - i) - 2 = 0 có nghiệm là:

     A. B. C.           D.          

Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B biểu diễn số phức nào sau đây:

     A. z = 2 – i B. z = 3 + 2i                C. z = 1 - 2i          D. z = -1 + 2i

Câu 15. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

A. 2 B. 3 C. 1 D.  0

Câu 16. Tìm số phức biết

A. B. C. D.

Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môdun của số phức là:

A. B.. C. D.

Câu 18. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: =2         

A. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 B. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4

C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D. Đáp án khác

Câu 19. Số phức z thỏa mãn đồng thời là:

A. 2+2i B. 2-2i C.-2+2i D.-2-2i

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức w =bằng:

A. B.   C. 16 D. 8                               

Câu 21.Cho hai số phức có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là:

A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B

C. Tam giác vuông tại O D. Tam giác đều

Câu 22.  Cho số phức z thỏa mãn  . Giá trị lớn nhất của là:

A. B. C. D.

Câu 23.  Số phức z thỏa mãn đồng thời là:

A. 1- i B. 1+i C.-1+i D.-1-i

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức  bằng:

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 25. Phần ảo của số phức sau: bằng:

A. B. C. D.

ĐỀ SỐ 2

Câu  1. Phần thực của số phức z thỏa là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  2. Mô đun của số phức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  3. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình :

A. . B. . C. . D. .

Câu  4. Cho hai số phức . Giá trị của biểu thức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  5. Phần ảo của số phức thỏa mãn là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  6. Cho hai số phức thỏa . Giá trị của biểu thức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  7. Số phức thỏa mãn phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  8. Phần ảo của số phức thỏa phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  9. Cho số phức thỏa mãn .Môđun của số phức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  10. Cho số phức thỏa mãn .Môđun của số phức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  11. Môđun của số phức thỏa mãn phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  12. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng:

A. . B.7. C. . D. .

Câu  13. Cho số phức  thỏa mãn . Môđun của số phức  là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  14. Môđun của số phức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu  15. Số số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và là số thuần ảo là:

A. . B. . C. . D. .

Câu  16. Số phức thỏa mãn: và là:

A. . B. C. D. .

Câu  17. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D. .          

Câu  18. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:    

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .

Câu  19. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:    

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn.

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Elip.

Câu  20. Phần ảo của số phức thỏa là:

A. . B. . C. . D. .

ĐỀ SỐ 3

Câu  1: Tìm số phức z –1 biết rằng

Câu  2 : Tìm số phức z + 2 biết

Câu  3:Cho số phức . Tìm số phức

Câu  4:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức  z biết

Câu  5:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức  

Câu  6: Tìm phần ảo a của số phức z, biết .

A. B.   C. . D.  

Câu  7:Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức

Câu  8:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:

Câu  9:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:

Câu  10:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là:

Câu  11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện ⎜z – (3 – 4i)⎜= 2 là:

Câu  12 : Tìm số phức z thỏa mãn phương trình:  

A. z = 2 + i B.  z = 2 C.  z = 2 - i D.  z = i

Câu  13:Tìm số phức z thoả mãn hệ phương trình  

Câu  14:Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – 1 | = và

Câu  15:Tìm tất cả các số phức z thoả mãn : .

Câu  16: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau:  

                     x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2

Câu  17:Trên tập số phức, tìm x biết : 5 – 2ix = (3 + 4i) (1 – 3i)

Câu  18:Trên tập số phức, tìm x biết: (3 + 4i) x = (1 + 2i) (4 + i)

Câu  19:Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2.

A. A = 99 B.  A =  101 C.  A = 102 D.  A = 100

Câu  20:Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z3 + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức: A =

A. B.   C.   D.  

Câu  21: Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức   M = ⏐z1⏐2 + ⏐z2⏐2.

A. M = 21 B.  M = 10 C.  M = 20 D.  M = 2