Trường THPT Quang Trung – Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN – Khối 11
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k 
0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC? | 
|
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 
Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng 
phương trình đường thẳng d’ là:
A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0
Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép vị tự với tỉ số k 
không phải là phép dời hình.
D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo 
thành góc có số đo 
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm 
điểm N thành điểm N’. Biết 
. Tỉ số k của phép vị tự này bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 2
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ 
cho điểm 
. Phép vị tự 
biến điểm 
thành điểm M’ có tọa độ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Cho 
, đường cao 
(H thuộc cạnh BC). Biết 
Phép đồng dạng F biến 
thành 
Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào sau đây?
A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số 
B. Phép tịnh tiến theo vectơ 
và phép vị tự tâm H tỉ số 
C. Phép vị tự tâm H tỉ số 
và phép quay tâm H góc quay 
D. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay 
Câu 8: Cho hình bình hành 
Phép tịnh tiến 
biến:
A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A
Câu 9: Cho đường tròn 
có đường kính AB, 
là tiếp tuyến của đường tròn 
biết 
song song với 
Phép tịnh tiến theo vectơ 
biến 
thành 
thì ta có:
A. 
vuông góc với AB tại A B. 
song song với 
C. 
trùng với 
D. 
vuông góc với AB tại B
Câu 10: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay  biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây? | 
|
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm 
qua phép quay tâm O góc quay 
là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Trong mp Oxy cho 
và điểm 
. Điểm 
nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ 
?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm 
phép tịnh tiến theo 
biến:
A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A
Câu 14: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng 
thành chính nó?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15: Cho 
và điểm 
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến 
. Điểm M có tọa độ là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ 
cho điểm 
. Phép vị tự 
biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm 
qua phép quay tâm O góc quay 
là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18: Ảnh của đường thẳng 
qua phép tịnh tiến theo 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng 
là ảnh của đường thẳng 
qua phép 
. Phương trình của đường thẳng 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC? | 
|
A. 
B. 
C. 
D. 
-----------------------------------------------
Câu 21: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C . 
D. 
Câu 22: Nghiệm của phương trình 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
lần lượt :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 25: Nghiệm của phương trình 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: . Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 29: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Cho phương trình: 
. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 32: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số 
:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 34: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35:Tìm tập xác định của hàm số 
:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 37: Nghiệm của phương trình 
là:
A. 
B.
C.
D. 
Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số 
:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
lần lượt là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Phương trình 
tương đương với phương trình:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A. m ≤12. B. m ≤ 6 C. m ≤ 24 D). m ≤ 3
Câu 42: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A. (2sinx +1) (sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0. B. (2sinx -1) (sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0.
C. (2sinx + 1)( sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0. D. (2sinx -1)( sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0.
Câu 43: Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x 
.
A. -1<m<0. B. 1 < m < 2. C. - 1 < m < 0. D. 0 < m <1
Câu 44: Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos3x+1=0 trên 
là:
Câu 45: Phương trình : 
có bao nhiêu nghiệm thõa : 
A. 8 B. 9 C. 10 D.4
Câu 46: Xét một phép thử có không gian mẫu 
và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Xác suất của biến cố A là số:
. B. 
.
C. 
khi và chỉ khi A là chắc chắn. D. 
Câu 47: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
A. 6 B. 10 C. 5 D. 20
Câu 48: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 720 B. 
C. 
D. 
Câu 49: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
A. 7 B. 1 C. 45 D. 10
Câu 50: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập 
là biến cố nào dưới đây?
A. P: “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.” B. N: “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”
C. M: “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.” D. Q: “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”
Câu 51: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 52: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố A: “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B: “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của biến cố 
?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 53: Hệ số của 
trong khai triển biểu thức 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 54: Phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 55: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần?
A. 12 B. 36 C. 30 D. 11
Câu 56: Xét một phép thử có không gian mẫu 
và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy ra là 
. Xác suất biến cố A không xảy ra là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 57: Hệ số của 
trong khai triển biểu thức 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 58: Với 
thì n có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 59: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?
A. 
B. 
C. 
D. 72
Câu 60: Biết hệ số của 
trong khai triển biểu thức 
là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?
A. 28 B. 24 C. 26 D. 20
Câu 61: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 10 B. 25 C. 120 D. 20
Câu 62: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6 chữ số, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?
A. 1000000 B. 15625 C. 46656 D. 120
Câu 63: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 
B. 
C. 
D. 625
Câu 64: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
A. 20 B. 42 C. 36 D. 120
Câu 65: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 
B. 5! C. 2.2!.3! D. 4!.2!
Câu 66: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu 
. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu 
thì 
. B. Nếu
thì 
đối nhau.
C. Nếu 
đối nhau thì 
. D. Nếu A là biến cố không thì 
là chắc chắn.
Câu 67: Xét phép thử: gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A: “Kết quả hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?
A. N: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. B. M: “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.
C. Q: “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.
Câu 68: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 69: Biết 
Hệ số của 
trong khai triển biểu thức 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 70: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 71: Cho tổng 
. Khi đó 
là bao nhiêu?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 72: Cho dãy số 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Dãy tăng B. Dãy giảm C. Bị chặn D. Không bị chặn
Câu 73: Dãy số 
là dãy số có tính chất?
A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả đều sai
Câu 74: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng.
A. 7;12;17 B. 6;10;14 C. 8;13;18 D. Tất cả đều sai
Câu 75: Cho CSC có d = –2 và 
, khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 76: Cho CSC có 
. Hỏi CSC có bao nhiêu số hạng?
A. n = 20 B. n = 21 C. n = 22 D. n = 23
Câu 77: Xác định x để 3 số 
lập thành một CSC.
A. Không có giá trị nào của x B. x = 2 hoặc x = –2 C. x = 1 hoặc –1 D. x=0
Câu 78: Xác đinh a để 3 số 
lập thành CSC.
A. 
B. 
C. 
D. Tất cả đều sai.
Câu 79: Cho CSC có 
. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 80: Cho CSC có 
. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là?
A. 200 B. –200 C. 250 D. –25
Câu 81: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?
A. 
B. 
C. 
D. Tất cả đều là CSC
Câu 82: Cho CSN có 
. Khi đó q là ?
A. 
B. 
C. 
D. Tất cả đều sai
Câu 83: Cho CSN có 
. Số 
là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số hạng thứ 103 B. Số hạng thứ 104 C. Số hạng thứ 105 D. Đáp án khác
Câu 84: Cho CSN có 
. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số hạng thứ 5 B. Số hạng thứ 6 C. Số hạng thứ 7 D. Đáp án khác
Câu 85: Cho dãy số 
. Chọn b để ba số trên lập thành CSN
A. b = –1 B. b = 1 C. b = 2 D. Đáp án khác
Câu 86: Xác định x để 3 số 2x – 1 ; x ; 2x + 1 lập thành CSN?
A. 
B. 
C. 
D. Không có giá trị nào của x
Câu 87: Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng
A. a B. mpQ C. (P) D. mp
Câu 88: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề nào sau đây đúng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 89: Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (Q), khi đó mệnh đề nào sau đây sai ?
A. 
B. 
C. 
D. 
và (Q) có vô số điểm chung
Câu 90: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng
B. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
C. Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất
D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau
Câu 91: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 92: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6 B. 4 C. 3 D.2
Câu 93: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.
D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẵng duy nhất.
Câu 94: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài ( hình bên)
Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 95: Trong các cách viết dưới đây, cách nào viết sai ?
A. 
và 
B. 
C. 
D. 
Câu 96: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BC lấy điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là ?
A. MP B. MQ C. CQ D. NQ
Giả thiết này sử dụng cho câu 97; 98; 99; 100
Trong mp 
, cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, S là điểm không thuộc 
Câu 97: Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A. SE B. SD C. CD D. AC
Câu 98: Giao tuyến của (SAC) và ( SBD) là:
A. SC B. AE C. SF D. SE
Câu 99: Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SAD) là:
A. SN B. SM C. MN D. DN
Câu 100: Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SBC) là:
A. SN B. SM C. MN D. DN
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Giải phương trình :
a. 
; b. 
; c. 
;
d. 
; e. 
; f. 
.
g. 
; h. 
; i. 
.
Giải các phương trình sau :
a. 
; b. 
; c. 
;
Giải các phương trình sau :
a. 
; b. 
; c. 
Giải phương trình :
a. 
; b. 
;
c. 
; d. 
;
Giải phương trình :
a. 
; b. 
;
c. 
; d. 
;
Giải phương trình :
a. 
; b. 
;
c. 
; d.
.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ?
Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hơp sau :
a. Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.
b. Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?
Tìm hệ số của 
trong khai triển 
.
Tìm hệ số của 
trong khai triển 
.
Tìm hệ số của 
trong khai triển 
.
Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ bình. Tính xác suất để
a. Được đúng 2 quả cầu xanh ;
b. Được đủ hai màu ;
c. Được ít nhất 2 quả cầu xanh.
Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một phát đạn vào bia. Xác suất để người thứ nhất bắn trúng bia là 0.9, và của người thứ hai là 0.7. Tính xác suất để
a. Cả hai cùng bắn trúng ;
b. Ít nhất một người bắn trúng ;
c. Chỉ một người bắn trúng.
Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (un), biết:
a. 
b. 
c. 
d. 
Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng.
Giữa các số 4 và 67 hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng.
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Cho cấp số cộng 
có 
. Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Cho hai điểm M(3 ; 1), N(-3 ; 2) và véctơ 
.
a. Hãy xác định tọa độ ảnh của các điểm M và N qua phép tịnh tiến 
.
b. Tịnh tiến đường thẳng MN theo véctơ 
, ta được đường thẳng d. Hãy viết phương trình của đường thẳng d.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x – 2y – 1 = 0 và đường tròn 
. Phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’, biến đường tròn 
thành đường tròn 
. Hãy viết phương trình của d’ và 
.
Cho hình chóp S.ABCD. Điểm M và N lần lượt thuộc các cạnh BC và SD.
a. Tìm I= BN 
(SAC).
b. Tìm J= MN 
(SAC).
c. Chứng minh I, J, C thẳng hàng
d. Xác định thiết diện của hình chóp với (BCN)
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC. Giả sử AD và BC không song song.
a. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b. Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC lấy một điểm M trong tam giác SCD lấy một điểm N.
a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC).
b. Tìm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN).
c. Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
a. (SAC) và (SBD)
b. (SAD) và (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M thuộc SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; E là trung điểm của CB
a. Chứng minh rằng MN // BD
b. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNE).
PHẦN 2: BỘ ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ SỐ 01
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sinx
A. -1 
B. 7 C. 1 D. 2
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AB
B. Đường thẳng đi qua S và song song AD
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC
D. Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x − 1 là :
A. y =-1 B. y = 3 C. y = 17 D. giá trị khác
Câu 5: Phương trình 
chỉ có các nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Phương trình sin2x = 
có số nghiệm thuộc khoảng 
là:
A. 1 B. 2 C. 4 D. giá trị khác
Câu 7: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;−4), B(1;0), phép tịnh tiến theo 
biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa độ là :
A. ( −1; 4) B. (−3; −4) C. (3; −4) D. kết quả khác
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A. qua 3 điểm B. qua một điểm và một đường thẳng
C. qua 2 đường thẳng cắt nhau D. qua 4 điểm
Câu 9: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay α = 90o là:
A. y = 
x B. y = 
x C. y = −3x D. một phương trình khác
Câu 10: Trong khai triển (a+b)n , số hạng tổng quát của khai triển là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A. A’( -4; 2) B. ( 4; -2) C. (-2; 4) D. ( 2; 4)
Câu 12: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là:
A. 240 B. 260. C.126 D. 120
Câu 13: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; π ] là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 14: Dãy số (
) xác định bởi : 
, Số hạng 
của dãy số là :
A.8 B.11 C.19 D.27
Câu 15: Cho cấp số cộng có 
. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng. B. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.
C. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng. D. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng.
Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng B. Phép dời hình là phép đồng dạng
C. Phép dời hình là phép vị tự D. Phép quay là phép dời hình
Câu 18: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 36 B. 18 C. 256 D 216
Câu 19: Công thức tính 
là:
A. 
B. 
C. n! D. Kết quả khác
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 21: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A. 
. B. 
C. 
D). 
Câu 22: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A. (2sinx +1) (sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0. B. (2sinx -1) (sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0.
C. (2sinx + 1)( sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0. D. (2sinx -1)( sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0.
Câu 23: Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x .
A. -1<m<0. B. 1 < m < 2. C. - 1 < m < 0. D. 0 < m <1
Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos3x+1=0 trên là:
Câu 25: Phương trình : có bao nhiêu nghiệm thõa :
A. 8 B. 9 C. 10 D.4
Câu 26: Xét một phép thử có không gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Xác suất của biến cố A là số:. B. .
C. khi và chỉ khi A là chắc chắn. D.
Câu 27: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
A. 6 B. 10 C. 5 D. 20
Câu 28: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 720 B. C. D.
Câu 29: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
A. 7 B. 1 C. 45 D. 10
Câu 30: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập là biến cố nào dưới đây?
A. P: “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.” B. N: “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”
C. M: “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.” D. Q: “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”
Câu 31: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là:
A. B. C. D.
Câu 32: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố A: “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B: “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của biến cố ?
A. B. C. D.
Câu 33: Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 34: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 35: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần?
A. 12 B. 36 C. 30 D. 11
Câu 36: Xét một phép thử có không gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy ra là . Xác suất biến cố A không xảy ra là:
A. B. C. D.
Câu 37: Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 38: Với thì n có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 39: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?
A. B. C. D. 72
Câu 40: Biết hệ số của trong khai triển biểu thức là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?
A. 28 B. 24 C. 26 D. 20
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 
và điểm 
. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ 
.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a. 2sinx + 
= 0 b. 
c. 
Bài 3. a. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 3 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
b. Cho cấp số cộng có 
. Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu của cấp số cộng này.
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
(SBM) và (SAC); (SAB) và (SCD)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh IJ // (SCD).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).
ĐỀ SỐ 02
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: : Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. 188 B. 80 C. 60 D. 480
Câu 2: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: 1 Hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Giải phương trình: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11.
A. 9!.12!.3! B. 6 C. 9!.12!.33! D. 36.9!.12!
Câu 7: Tổng 
là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Khi giải phương trình: 
, ta được nghiệm là?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Tìm TXĐ của hàm số 
.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Xét dãy số 
với 
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Dãy (un) là dãy số tăng và bị chặn B. Dãy (un) là dãy số bị chặn trên
C. Dãy (un) là dãy số bị chặn dưới D. Dãy số (un) là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2). Phép tịnh tiến theo vecto 
biến A thành điểm nào
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Một cấp số cộng có 
, 
. Giá trị 
là :
A. 35 B. 24 C. 32 D. 30
Câu 14: Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển 
là
A. 1537402 và 1256314 B. 27090504 và 10704020
C. 13733720 và 107060590 D. 23470380 và 2547490
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Cho dãy số 
với 
, 
, 
, 
, 
. Tính 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5.
Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là:
A. Đáp án khác B. 0,5 C. 0,35 D. 0,7
Câu 19: Các phép biến hình sau là phép dời hình
A. Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số k = 3. B. Phép quay, phép vị tự k = -2.
C. Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất. D. Phép vị tự k = 4, phép đồng nhất
Câu 20: Cho dãy số 
với 
; biết 
. 
là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?
A. Thứ năm B. Thứ sáu C. Thứ ba D. Thứ tư
Câu 21: Ảnh của M(-2; 3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
là điểm M’ có tọa độ
A. (1; -6) B. (-3; 0) C. (6; -1) D. (-1; 6)
Câu 22: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23: Tìm số hạng chứa 
trong khai triển nhị thức sau: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước?
A. 56 B. 280 C. 20 D. 35
Câu 25: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 10 B. 25 C. 120 D. 20
Câu 26: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?
A. 1000000 B. 15625 C. 46656 D. 120
Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. B. C. D. 625
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
A. 20 B. 42 C. 40 D. 120
Câu 29: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. B. 5! C. 2.2!.3! D. 4.2!.3!
Câu 30: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu thì . B. Nếu thì đối nhau.
C. Nếu đối nhau thì . D. Nếu A là biến cố không thì là chắc chắn.
Câu 31: Xét phép thử: gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A: “Kết quả hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?
A. N: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. B. M: “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.
C. Q: “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.
Câu 32: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là:
A. B. C. D. 
Câu 33: Biết Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 34: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 35: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD) là:
A. AB B. BC C. AC D.CD
Câu 36: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:
A. AD B. BC C. AC D. MN
Câu 37: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
A. ND B. BC C. CD D. MN
Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD,E ,I,K lần lượt là trung điểm AB,BC,BD. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
A.Đường thẳng qua A và song CD
B. Đường thẳng qua E và song CD
C. Đường thẳng qua B và song CD. D. IK.
Câu 39: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD,E là trung điểm AB. Khi đó giao tuyến của mp (BMN) và mp (BCD) là:
A.Đường thẳng qua A và song CD
B. Đường thẳng qua E và song CD
C. Đường thẳng qua B và song CD. D. CD.
Câu 40: Cho tứ diện ABCD .Gọi M là trung điểm BC ,N là điểm trên cạnh BD sao cho:NB=ND . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD và mp (AMN) là:
A.Giao điểm của đthẳng AN và CD.
B. Giao điểm của đthẳng AM và CD.
C. Giao điểm của đthẳng MN và CD.
D.CD không có giao điểm với (AMN).
PHẦN 2; TỰ LUẬN;
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 
2) 
Bài 2 Tìm hệ số của số hạng chứa 
trong khai triển: 
Bài 3 Tìm cấp số cộng 
, biết rằng:
và 
.
Bài 4 Một tổ có 5 học sinh và 6 học sinh nữ, chọn ra 4 học sinh để trực vệ sinh.
Tính xác suất để chọn được:
2 nam và 2 nữ.
ít nhất 1 nữ.
Bài 5 Giải phương trình sau
.
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trọng tâm của tam giác SBC.
Tìm giao tuyến của các cặp mp: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SDC).
Tìm giao điểm của AM và (SBD).
Gọi (α) là mp chứa AM và song song với BD.Xác định thiết diện của mp(α) với hình chóp S.ABCD.
ĐỀ SỐ 3
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định của hàm số 
là?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 2: Ảnh của điểm A = (1; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 có tọa độ là?
A. (-2;6) B. (-2;-6) C. (6;2) D.(6;-2)
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Gọi (d) là ảnh của đường thẳng 
qua phép tịnh tiến theo 
. Tọa độ giao
điểm M của (d) và 
là?
A. M = (-2;1) B. M = (2;-1) C. M = (2;1) D. M = (-2;-1)
Câu 5:Từ tập X = {1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 10 B. 20 C. 48 D.36
Câu 6: Gía trị lớn nhất của hàm số 
?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7: Trong khai triển 
. Hệ số của số hạng thứ 3 bằng?
A. – 80 B. 80 C. -10 D. 10
Câu 8: Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn
A. un = 
B. un = n + 
C. un =2n + 1 D. un = 
Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sinx + 3 - m=0 có nghiệm.
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 10: Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:
A. N’(3; 1) B. N’(1; 3) C. N’(-1; 3) D. N’(-3;- 1).
Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 
.
A.y=sinx B. y=sinx và y= cosx C.y=sinx và y=tanx D.y=cosx
Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm cạnh BC. Khi đó I là ảnh của G qua
phép vị tự nào dưới đây?
A. Phép vị tự tâm A tỉ số 
B. Phép vị tự tâm A tỉ số 
C. Phép vị tự tâm A tỉ số - D. Phép vị tự tâm A tỉ số -
Câu 13: Hệ số của 
trong khai triển 
là?
A. 792 B. - 792 C. – 924 D. 495
Câu 14: Từ tập X = {0;1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác
nhau mà số đó chia hết cho 10.
A. 4 B.16 C. 20 D. 36
Câu 15: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân
biệt từ các điểm đã cho?
A. 6 B. 4 C. 3 D.2
Câu 16: Cho cấp số cộng 
có 
và tổng 21 số hạng đầu tiên là 
. Khi đó 
bằng:
A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD,E là trung điểm AB. Khi đó đường thẳng MN song với mặt phẳng nào:
A.mp(ABC) B. mp(ABD) C. mp(BCD). D. mp(ECD)
Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2 PD. KHi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là:
A. Giao điểm của NP và CD. B. Giao điểm của MN và CD.
C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD.
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (ABC) là:
A.MN B.SM C.AN D.SN.
Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN) và (SCM) là:
A.MN B.Đường thẳng đi qua S và song song với AC
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của AN và CM D.SN
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SMN) là:
A. Đường thẳng MN
B.Đường thẳng đi qua S và song song với AC
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của AN và CM
D. Đường thẳng SK với K là giao điểm của MN và AC
Câu 22:Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA,N là điểm trên cạnh SB (N không trùng trung điểm SB và N khác S,C). Giao điểmcủa MN và (ABC) là:
A.Giao điểm của đường thẳng MN với AC.
B.Giao điểm của đường thẳng MN với BC.
C.Giao điểm của đường thẳng MN với AB.
D.Giao điểm của đường thẳng MN với SC
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A,B). Giao tuyến của hai mặt phẳng: (SCM) và (SBD) là :
A. Đường thẳng MD
B. Đường thẳng SE với E là giao điểm của SB và CM
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm của BD và CM
D. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AC và BD.
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A,B),N là điểm trên cạnh SC (N khác S,C). Giao điểm của MN và (SBD) là :
A.Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
B.Giao điểm của đường thẳng MN với SD.
C.Giao điểm của đường thẳng MN với BD.
D.Giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng SI với I là giao điểm của BD và CM.
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 26 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAD) và (SBC) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Đường thẳng SE với E là giao điểm của AB và CD.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 27 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAB) và (SCD) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với CD.
Câu 28 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn.Gọi M là một điểm trên cạnh SB (M không trùng S và B). Giao điểm của đường thẳng DM và (SAC) là :
A. Giao điểm của đường thẳng DM với đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Giao điểm của đường thẳng DM với SA.
C. Giao điểm của đường thẳng DM với AC.
D. Giao điểm của đường thẳng DM với SC.
Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn.Gọi N là một điểm trên cạnh SC (M không trùng S và C). Giao điểm của đường thẳng BM và (SAD) là :
A. Giao điểm của đường thẳng BN với đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Giao điểm của đường thẳng BN với đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC.
C. Giao điểm của đường thẳng BN với SD.
D. Giao điểm của đường thẳng BN với AD.
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn.Gọi M là trung điểm SC,N là điểm trên cạnh SD (N không trùng trung điểm SD và N khác S,D). Giao điểm của đường thẳng MN và (SAB) là :
A. Giao điểm của đường thẳng MN với thẳng đi qua S và song song với AB
B. Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
C. Giao điểm của đường thẳng MN với AB.
D. Giao điểm của đường thẳng MN với SA.
Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng SA.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với BD.
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAD) và (SBC) là :
A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD
B. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với BC.
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N K lần lượt là trung điểm của SA,SC,CD.Giao tuyến của hai mặt phẳng: (MNK) và (ABCD) là :
A.Đường thẳng KI với I là giao điểm của MK và AB
B. Đường thẳng đi qua K và song song với AC.
C. Đường thẳng KH với H là giao điểm của NK và AC
D. Đường thẳng KE với E là giao điểm của MK và AC.
Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N,K lần lượt là trung điểm của SC,CD. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.NK song song với mp(SAB)
B. NK song song với mp(SAD).
C. NK song song với mp(SCD).
D. NK song song với mp(ABC).
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N,K lần lượt là trung điểm của SC,CD. Giao điểm của đường thẳng NK và (SAB) là :
A. Giao điểm của đường thẳng NK với đường thẳng đi qua S và song song với AB
B. Giao điểm của đường thẳng NK với SB.
C. Giao điểm của đường thẳng NK với SA.
D. Giao điểm của đường thẳng NK với AB.
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N K lần lượt là trung điểm của AB,CD,SA. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.mp(MNK) song song với mp(SAB) B. mp (MNK) song song với mp(SAD)
C. mp (MNK) song song với mp(SBC) D. mp (MNK) song song với mp(ABCD).
Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N K lần lượt là trung điểm của AB,CD,SA. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.Đường thẳng SD song song với (MNK). B. Đường thẳng SC song song với (MNK).
C. Đường thẳng CD song song với (MNK). D. Đường thẳng SD song song với (MNK).
Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC và K là giao điểm của MC và BD . Giao điểm của đường thẳng MN và (SBD) là :
A.Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
B.Giao điểm của đường thẳng MN với SD.
C.Giao điểm của đường thẳng MN với SO.
D.Giao điểm của đường thẳng MN với SK.
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC và K là giao điểm của MC và BD . Giao điểm của đường thẳng DN và (SAB) là :
A.Giao điểm của đường thẳng DN với SB.
B.Giao điểm của đường thẳng DN với thẳng đi qua S và song song với AB
C.Giao điểm của đường thẳng DN với SO.
D.Giao điểm của đường thẳng DN với SK.
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC . Khẳng định nào sau đây là SAI:
A.MN song song với (SAD). B.(AMN) song song với (SBC).
C.(OMN) song song với (SAD). D.OM song song với (SAD).
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 
2) 
Bài 2 Tìm số hạng không chứa 
trong khai triển: 
Bài 3 Cho cấp số cộng 
có: 
và 
Tìm 
và tính tổng 10 số hạng đầu tiên của CSC đã cho.
Bài 4 Một hộp đựng 4 viên bi đen và 3 viên bi trắng.Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp đã cho. Hãy tìm xác suất để:
a. Lấy được 2 viên bi màu đen.
b. Lấy được 2 viên bi cùng màu.
c. Lấy được 2 viên bi khác màu.
Bài 5 Giải phương trình:
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M và N là trung điểm của SA và SC.
a) Tìm các giao tuyến (SAC) và (SBD) ; (BMN) và (ABCD) ; (BMN) và (SBD)
b) Tìm giao điểm K của SD và (BMN). Chứng minh rằng SK = SD
c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMN)
ĐỀ SỐ 4
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k 0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:
A. 
B. 
C. OM’ = kOM D. 
Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC? |
|
A. 
B. 
C. D.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng phương trình đường thẳng d’ là:
A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0
Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép vị tự với tỉ số k không phải là phép dời hình.
D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo thành góc có số đo .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm điểm N thành điểm N’. Biết . Tỉ số k của phép vị tự này bằng:
A. B. C. D. 2
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Phép vị tự biến điểm thành điểm M’ có tọa độ là:
A. B. C. D.
Câu 7: Cho , đường cao (H thuộc cạnh BC). Biết Phép đồng dạng F biến thành Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào sau đây?
A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số
B. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm H tỉ số
C. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay
D. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay
Câu 8: Cho hình bình hành Phép tịnh tiến biến:
A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A
Câu 9: Cho đường tròn có đường kính AB, là tiếp tuyến của đường tròn biết song song với Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành thì ta có:
A. vuông góc với AB tại A B. song song với
C. trùng với D. vuông góc với AB tại B
Câu 10: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây? |
|
A. B. C. D.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. B. 
C. 
D.
Câu 12: Trong mp Oxy cho và điểm . Điểm nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ ?
A. B. C. D.
Câu 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm phép tịnh tiến theo biến:
A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A
Câu 14: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng thành chính nó?
A. B. C. D.
Câu 15: Cho 
và điểm . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Điểm M có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Phép vị tự biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 18: Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo là
A. B. C. D.
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép . Phương trình của đường thẳng là:
A. 
B. C. D.
Câu 20: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC? |
|
A. 
B. 
C. 
D. 
-----------------------------------------------
Câu 21: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C . 
D. 
Câu 22: Nghiệm của phương trình 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
lần lượt :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 25: Nghiệm của phương trình 
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: . Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 29: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Cho phương trình: 
. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 32: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số 
:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 34: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35:Tìm tập xác định của hàm số 
:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36: Phương trình 
có nghiệm là:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 37: Nghiệm của phương trình 
là:
A. 
B.
C.
D. 
Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số 
:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
lần lượt là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Phương trình 
tương đương với phương trình:
A. 
B. 
C. 
D. 
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 
2) 
Bài 2 Tìm hệ số của số hạng chứa 
trong khai triển: 
Bài 3 Cho cấp số cộng tăng có: 
và 
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
Bài 4 Trên một kệ sách có 8 quyển sách Anh và 5 quyển sách Toán. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển. Tính xác suất để trong 5 quyển lấy ra có:
a/ Ít nhất 3 quyển sách Toán.
b/ Ít nhất 1 quyển sách Anh.
Bài 5 Giải phương trình sau: 
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( với AB đáy lớn).Gọi O là giao điểm của AC và BD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC.
a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (DMN); (DMN) và (ABCD)
b/ Tìm giao điểm của MN với mp (SAD).
c/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (DMN). Thiết diện đó là hình gì?
ĐỀ SỐ 5
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 
Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng 
phương trình đường thẳng d’ là:
A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0
Câu 3: Trong tọa độ 
cho điểm 
. Phép vị tự 
biến điểm 
thành điểm M’ có tọa độ là:
B.
C.
D.
Câu 4: Cho hình bình hành 
Phép tịnh tiến 
biến:
A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A
Câu 5: Cho đường tròn có đường kính AB, 
là tiếp tuyến của đường tròn biết 
song song với 
Phép tịnh tiến theo vectơ 
biến 
thành 
thì ta có:
A. 
vuông góc với AB tại A B. 
song song với 
C. 
trùng với 
D. 
vuông góc với AB tại B
Câu 6: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay  biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây? | 
|
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm 
qua phép quay tâm O góc quay 
là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. 
B.
C.
D.
Câu 8: Trong mp Oxy cho 
và điểm 
. Điểm 
nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ 
?
A. B. C. D. 
Câu 9: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng 
thành chính nó?
A. 
B. C. D. 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm 
qua phép quay tâm O góc quay 
là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. 
B. 
C. D. 
Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành một mặt phẳng (P) qua M 
đoạn SA (M khác S, A) song song AB và AC lần lượt cắt AB, BD, BC, SC, SD tại các điểm N, I, E, F, J. Tìm mệnh đề đúng:
ba đoạn thẳng MN, IJ, EF đồng quy
B. bốn đoạn thẳng MN, SB, IJ, EF song song với nhau đôi một
C. MN, SB, IJ đồng phẳng
D. cả 3 đều sai
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy
B. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng
C. ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy;
D. ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng
Câu 13:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
C. Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì cả 3 đường thẳng đó đồng phẳng
D. Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng chéo nhau thì 3 đường thẳng đó đồng phẳng.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
B. hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
C. hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D. hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 15:Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b
B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (p) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b
D. nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b
Câu 16:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại
C. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại
D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại
Câu 17:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau
B. hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau
C. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
D. các mệnh đề trên đều sai.
Câu 18:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau
B. hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau
C. hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau
D. hai đường thẳng RA và MP chéo nhau
Câu 19:Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ba đường thẳng MQ, RA, NP đôi một song song
B. ba đường thẳng MP, NQ, RA đồng quy
C. ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng
D. cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 20:Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến △. Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. p và q cắt nhau B. p và q chéo nhau
C. p và q song song D. cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 21:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh A. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22:Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. AD // (BEF) B. (AFD) // (BEC) C. (ABD)//(EFC) D. EC //(ABF)
Câu 23:Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là:
A. đường thẳng A’B’ B. đường thẳng A’B’
C. đường thẳng A’C’ D. đường thẳng A’B’
Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có:
A. 3 đường thẳng NE, AC, MF đôi một cắt nhau
B. 3 đường thẳng NE, AC, MF đôi một song song
C. 3 đường thẳng NE, AC, MF đồng phẳng
D. cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 25:Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:
A. MN // (SCD) B. EF //(SAD) C. NF // (SAD) D. IJ //(SAB)
Câu 26: Cho 10 điểm phân biệt 
trong đó có 4 điểm 
thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 diểm trên?
A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác
Câu 27: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?
A. 12 B. 6 C. 2 D. 7
Câu 28: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Từ các chữ số 
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30: Một chi đoàn có 20 đoàn viên. Muốn lập 1 ban chấp hành gồm 1Bí thư, 1phó Bí thư, 1 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và 1 người giữ không quá 1 chức vụ)
A. 
B. 
C. 
D. 6840
Câu 31: Cho các phát biểu sau:
Quy tắc cộng chỉ có thể áp dụng cho hai tập hợp 
và 
.
Khi sắp xếp 
phần tử của tập hợp 
với 
theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập 
.
Số hoán vị của một tập hợp có 
phần tử là 
.
Khi lấy 
phần tử của tập hợp 
có 
phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được tổ hợp chập 
của 
phần tử của 
.
Số các tổ hợp chập của một tập hợp có phần tử với 
là 
.
Ta quy ước 
và 
với 
.
Số các phát biểu sai trong các phát biểu trên là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Cho tập 
. Hỏi tập 
có bao nhiêu tập con gồm có 3 phần tử?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34: Số hạng không chứa 
trong khai triển 
là :
A. 
B. 
C. 28 D. 70
Câu 35: Một hộp có 
bi đen, 
bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 
bi. Xác suất 
bi được chọn có đủ hai màu là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36: Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất kì trong các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất để ít nhất một người bắn trúng bia là :
A. 
B. 0,7 C. 0,336 D. 0,756
Câu 38: Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cố khi
A. 2 biến cô xung khắc và độc lập B. 2 biến cố độc lập
C. 2 biến cố xung khắc D. 2 biến cố đối
Câu 39: Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất đá thành công của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người đều đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập E. Tính xác suất để trong ba số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 4.
A. 
B. 
C. 
D. 
------------------------------------
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 
2) 
Bài 2 Tìm số hạng không chứa trong khai triển: 
Bài 3 Cho cấp số cộng có: 
và 
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
Bài 4 Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.
Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.
Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại.
Bài 5 Giải phương trình:
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SB , SD và OC .
Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC).
Tìm giao điểm của SA với (MNP) .
Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
ĐỀ SỐ 6
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 15. Hình chóp tứ giác là hình chóp có:
A. Mặt bên là tứ giác B. Tất cả các mặt là tứ giác
C. Mặt đáy là tứ giác D. Bốn mặt là tứ giác
Câu 16. Cho hình chóp 
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng:
A. SA B. SB C. SC D. AC
Câu 17. Cho hình chóp O là giao điểm của AC và 
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAO) và (SBC) là đường thẳng:
A. SA B. SB C. SC D. SO
Câu 18. Cho hình chóp O là giao điểm của AC và Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAO) và (SBD) là đường thẳng:
A. SA B. SB C. BD D. SO
Câu 19. Cho hình chóp M là trung điểm của 
MD là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
A. (SMD) và (ABCD) B. (SMD) và (SBD)
C. (BMD) và (SAD) D. (BMD) và (SBD)
Câu 20. Cho tứ diện 
M, N lần lượt là trung điểm của CD và AD, G là trọng tâm tam giác 
BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
A. (ABM) và (BCN) B. (ABM) và (BDM)
C. (BCN) và (ABC) D. (BMN) và (ABD)
Câu 21. Cho tứ diện N, K lần lượt là trung điểm của AD và 
KN là giao tuyến của mặt phẳng (BNC) với mặt phẳng nào?
A. (ABC) B. (ABD) C. (AKD) D. (AKB)
Câu 22. Cho tứ diện Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
A. (BMC) và (AND) B. (ABC) và (AND)
C. (BMC) và (ACD) D. (BMN) và (ACD)
Câu 23. Cho hình chóp 
có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và 
Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là:
A. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và MN
B. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và AM
C. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và AM
D. Đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và MN
Câu 24. Cho hình chóp 
đáy có tâm 
E là điểm nằm trên cạnh SC (E không trùng với S và C). Gọi I là giao điểm của AE mặt phẳng (SBD). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. Cho hình chóp 
đáy có tâm N là trung điểm của 
Đường thẳng ON nằm trong mặt phẳng nào sau đây?
A. (ANB) B. (BNC) C. (SAC) D. (SBD)
Câu 30. Cho hình chóp 
có hình vẽ dưới đây:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Nét vẽ BE sai. B. SO và ED cắt nhau.
C. SO và EC cắt nhau.
D. Bốn điểm E, B, C, D không đồng phẳng.
Câu 31. Cho hình chóp 
đáy có tâm O, M là một điểm trên cạnh 
Gọi I là giao điểm giữa MC và 
Giao điểm giữa SD và mặt phẳng (MBC) là:
A. Giao điểm giữa SD và BC B. Giao điểm giữa SD và BI
C. Giao điểm giữa SD và BM D. Giao điểm giữa SD và MC
Câu 32. Cho hình chóp đáy có tâm O, M là một điểm trên cạnh 
(M không trùng với A và B). Giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SMO) và (SCD) là:
A. SC B. SD
C. Đường thẳng SI với I là giao điểm giữa MO và SC
D. Đường thẳng SI với I là giao điểm giữa MO và CD
Câu 33. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Lấy điểm E trên cạnh AC (E không trung với A và C). Giao điểm giữa AB và mặt phẳng (SED) là:
A. Giao điểm giữa AB và SE B. Giao điểm giữa AB và ED
C. Giao điểm giữa AB và SD D. Giao điểm giữa AB và EC.
II.TỰ LUẬN: (6.0 điểm)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 
b)
Câu 2:a) Tìm số hạng chứa 
trong khai triển: 
(với 
)
b) Cho cấp số cộng 
có số hạng đầu 
và 
. Tìm công sai và tính tổng của 20 số hạng đầu của cấp số cộng trên?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng minh: IM // (SCD)
Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AD, SB. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp.Thiết diện là hình gì?
Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 12 cuốn sách (gồm 8 cuốn sách toán khác nhau và 4 cuốn sách Ngữ Văn
khác nhau) lên một cái kệ thành một hàng ngang.Tính xác suất để không có hai cuốn sách Ngữ Văn nào nằm kề nhau.
Tự luận 2:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 
b)
c) 
Câu 2: a) Một lớp có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam.Giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để tham gia lễ mít tinh. Tính xác suất để giáo viên chủ nhiệm chọn được số học sinh nữ bằng số học sinh nam
b) Xét tính tăng giảm của dãy số 
biết 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA, BC, SD. Gọi I là điểm thay đổi trên đoạn thẳng BD (I khác B và D).
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC). Chứng minh: PN // (SAB)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IMP) .Thiết diện là hình gì?
Câu 4: Tìm hệ số nhỏ nhất trong khai triển 
, biết rằng n là số nguyên dương thỏa 
Bài 5 Giải phương trình a) 
b) 
Bài 6. Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi . Tính xác suất các biến cố sau:
4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.
4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.
Bài 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b)Tìm giao điểm của MN và (SAC).
