ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 – HKII  (2016 - 2017)

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG

 

I.                  TRẮC NGHIỆM:

 

Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

A. 1                                   B.                                  C. 0                                   D.

Câu 2: Tìm  ta được:          A.                B.             C.             D.

Câu 3: Tìm   ta được:                 A.                B.              C.                 D.

Câu 4: Tìm  ta được:             A.                 B.              C.             D.

Câu 5: Tìm  ta được:                      

     A.                                   B.                                    C.                                D.

Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

     A. 0                                   B.                                   C. 1                                              D.

Câu 7:  bằng:               A.                         B. 0                             C.               D.

Câu 8:  bằng:      A. – 9                       B.                    C. 9                 D.

Câu 9:  bằng:           A. B. –2               C. 1                 D. –3

Câu 10: Tìm   ta được:        A.                 B.                C.             D.

Câu 11: Kết quả của giới hạn  (với k nguyên dương) là:

     A. x                                   B.                                C.                                D. 0

Câu 12: Tính

     A. 0                                   B. 3                                    C. 1                                   D. 2

Câu 13: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

     A. +                                B. 2                                    C.                                   D. 8

Câu 14: Tính  ta được                       

     A. 1                                   B. 2                                    C.                                  D.

Câu 16: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

A.                                       B. 2                                    C. 0                                   D. +

Câu 17:

Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ .Mệnh đề nào sau đây sai ? A.  Hàm số gián đoạn tại . B. . C. . D. .

Câu  18.  Cho hàm số  f(x) xác định trên [a; b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b).

B.  Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình  f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b).

C.  Nếu phương trình f(x) = 0  có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liên tục
 trên (a; b).

D. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0  có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). 

Câu 19.   Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số  liên tục trên tập R.

B. Hàm số  được xác định bởi    liên tục tại .

C. Hàm số  liên tục .

D. Hàm số  liên tục trên .                 

Câu 20.  Cho hàm số  xác định trên khoảng K chứa a . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số không liên tục tại điểm  thì không tồn tại

B. Nếu  thì  liên tục tại .

C. Nếu  thì  liên tục tại .

D. Hàm số có giới hạn bên trái và bên phải tại điểm  thì liên tục tại .

 

Câu 21.  Hàm số y = x³ + 1 có đạo hàm bằng:

            A. y^’ = x²                    B. y^’ = x²                 C. y^’ = x³ + 1                         D. y^’ = x² + 1

Câu 22.  Hàm số y^’ = cos2x là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

            A. y = sin2x.              B. y = 2sin2x.            C. y = sin2x.          D. y =  2xsin2x        

Câu 23. Hàm số  có đạo hàm là:

A. B. .                   C. .              D.

Câu 24. Hàm số  có đạo hàm là:

A. B.        C. D.

Câu 25.  Đạo hàm của biểu thức  là:

A.        B. C.               D.

Câu 26.Hàm số  có đạo hàm là:

A. .                B. .                               C. .                         D. .

Câu 27. Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng:

A.      B.      C.-      D.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số  là

A. B. C.        D.

Câu 29. Hàm số y =  có đạo hàm bằng:

A. y^’ =          B. y^’ =            C. y^’ =           D. y^’ =

Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số

A.                  B.                   C.                     D.

Câu 31: Đạo hàm của hàm số  là hàm số nào sau đây ?

A.   B. C.                  D.

Câu 32. Hàm số  y = f(x) = xcosx có:

            A. f ^’( ) = 1.            B. f ^’( ) =  .         C. f ^’( ) = - .        D. f ^’( ) = 0.

Câu 33. Đồ thị hàm số y = x³ – 3x² – 2 có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(1; -3) bằng:

            A. 3.                            B. 9.                            C. -3.                          D. -4

Câu 34. Cho hàm số y = x² – 2x + 2011. Phương trình y^’ = 0 có nghiệm là:

            A. x = -1.                    B. x = -2.                    C. x = 2.                     D. x = 1

Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

A.                            B.

C.                                   D.

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

A.                                        B.

C.                                   D.

Câu 37: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 10.

A.        B.        C.        D.

Câu 38: Tìm điểm M có hoành độ âmtrên đồ thị  sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng

A.                 B.                   C.               D.

Câu 39:Cho hàm số  Tiếp tuyến của (C)  song song với đường thẳng  y = -3x có phương trình là

            A.      B.

            C.                                         D.

Câu 40. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x₀ = 3 có hệ số góc là:

            A. -5                           B. 5                 C. 2                             D. 3

 

Câu 41. Cho f(x) = sin²x – cos² x + x. Khi đó f’(x) bằng:

            A. 1- sinx.cosx          B. 1- 2sin2x               C. 1+ 2sin2x             D. -1 – 2sin2x

Câu 42: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận  tốc của chuyển động khi  là:

A.                       B.                       C.                      D.

Câu 43: Cho hàm số  xác định trên  ;  . Đạo hàm của hàm số  tại điểm  là:

A.       B.       C.        D.

Câu 44: Cho hàm số  . Phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C) với trục tung là:

A.                B.                   C.                   D.

Câu 45: Hàm số  . Hàm số có đạo hàm y’=0 tại các điểm sau đây:

A.                        B.                     C.                           D.

Câu 46: Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và .Gọi  là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

          A.              B,                     C.         D.

Câu 47: Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với D cho trước?                   

A. 2                        B. 3                 C. Vô số                     D. 1

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. SA ^ BD                    B. SO ^ BD                    C. AD ^ SC                    D. SC ^ BD

Câu 49: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường nào?

A. SC;                             B. BC;                             C. SD;                             D. SB.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :A. B.   C. D.

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng :

A. B. C. D.

Câu 52: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.                        B.                     C.                    D.

Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng:

A,              B.               C.              D.

Câu 54. Cho hình lập phương ABCD.A"B"C"D". Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:

A. AD và A"D"           B. BD và B"D"                        C. BD và A"D"                        D. AD và C"D"

Câu 55. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A.Nếu  và  thì .                  B. Nếu  và  thì

C. Nếu  và  thì                   D. Nếu  và  thì

Câu 56. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu  thì                                            B. Nếu  thì

C. Nếu  thì                                             D. Nếu  thì

Câu 57: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

                 Hai đường thẳng vuông góc nếu

A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .

B. góc giữa hai đường thẳng đó là .

C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.

D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .

Câu 58: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho trước.

C. Có duy nhất một mp đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mp cho trước.

D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho trước.

Câu 59 : Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , tâm O,  và .Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) gần bằng ?
A.		B.		C.		D.
Câu 60 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Khi đó góc giữa SD và mp (SAC)=?
A.		B.		C.		D.

Câu 61: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?

A.             B.          

C.         D.             

Câu 62: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A.                B.                            C.                D. 1

 Câu 63: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. 0                 B.            C. 1            D.   

Câu 64: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. 0                  B.-1                C. 2                 D.   

Câu 65: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. 0                  B.-1               C. 1                  D.   

Câu 66: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. -2               B.-1                 C. -               D.   

Câu 67: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. 1                 B.-1             C. 0                     D. + ∞

Câu 68: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. 2                  B.-2                C. - ∞   D. + ∞

Câu 69: Giới hạn bằng bao nhiêu?

A. 1                 B. -1                C. -               D.   

Câu 70: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số có giới hạn tại điểm 12x=a"> thì liên tục tại 12x=a">.

B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm 12x=a"> thì liên tục tại 12x=a">.

C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm 12x=a"> thì liên tục tại 12x=a">.

D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm 12x=a"> thì liên tục tại 12x=a">.

Câu  71: Cho một hàm số 12f(x)">. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu 12fafb&lt;0"> thì hàm số liên tục trên 12(a;b)">.

B. Nếu hàm số liên tục trên 12(a;b)"> thì 12fafb&lt;0">.

C. Nếu hàm số liên tục trên 12(a;b)"> và 12fafb&lt;0"> thì phương trình 12fx=0"> có nghiệm.

D. Cả ba khẳng định trên đều sai.             

Câu 72: Cho một hàm số 12f(x)">. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu 12f(x)"> liên tục trên đoạn 12a;b,fafb&gt;0"> thì phương trình 12fx=0"> không có nghiệm trên khoảng 12(a;b)">.

B. Nếu 12fafb&lt;0"> thì phương trình 12fx=0"> có ít nhất một nghiệm trong khoảng 12(a;b)">.

C. Nếu phương trình 12fx=0"> có nghiệm trong khoảng 12(a;b)"> thì hàm số 12fx"> phải liên tục trên khoảng 12(a;b)">

D. Nếu hàm số 12fx"> liên tục, tăng trên đoạn 12[a;b]"> và 12fafb&gt;0"> thì phương trình 12fx=0"> không có ngiệm trong khoảng 12(a;b)">.             

Câu 73:  là:         A. 0                 B.                C. 1                 D. 2                

Câu 74: là:         A. 0                 B.                C.                D. 2

Câu 75: là:               A.                B. 1                 C. 2                 D.

Câu 76: Cho hàm số:   để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?

A. -2                            B. -1                                        C. 0                             D. 1

Câu 77: Hàm số   có đạo hàm  là:

A. .           B. .         C. .                  D.

Câu 78: Hàm số  có đạo hàm là:

A.              B.                C.                    D.        

Câu 79: Đạo hàm  là:  

A.                   B.                   C.       D.       

Câu 80: Hàm số nào sau đây không liên tục tại 12x=0">:

A.                            B.    

C.                                 D.

Câu 81: Hàm số nào sau đây liên tục tại 12x=1">:

A.    B.    

C.    D.

Câu 82: Hàm số  có đạo hàm là:

A. .                   B. .                             C. .                           D. .   

Câu 83: Đạo hàm của biểu thức  là:

A.                 B.                 C.                   D.

Câu 84: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm A(2; 3) là

A.y = - 2x + 7                          B.  y = 2x - 1                          C. y = 3x + 4                           D.y = -2x +1

Câu 85Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   tại điểm M(-2; 8) là:

A. 12                                       B. -12                                      C. 192                                     D. -192

Câu 86: Cho hàm số y=-x² - 4x+ 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: 

A. 12                                       B.- 6                                        C. -1                                        D. 5

Câu 87: Hàm số 12fx=x2-x-2x-2 x≠2 m x=2">  liên tục trên 12R"> nếu 12m"> bằng:

A. 1                 B. 2                 C. 3                 D. 4                

Câu 88: Cho hàm số . Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng  tại tiếp điểm có hoành độ  là:          

A.                                 B.                               C.                  D.       

Câu 89: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

A.    B.        C.                                 D.

Câu 90: Hàm số 12fx=3x+b x≤-1x+a x&gt;-1">  liên tục trên 12R"> nếu:

A. 12a=b-2">              B. 12a=b+2">              

C. 12a=2-b">               D. 12a=-2-b">          

Câu 91: Hàm số 12fx=x2-3x+2x2-2x x&lt;2mx+m+1 x≥2">  liên tục trên 12R"> nếu 12m"> bằng:

A. 6                 B. -6                C.               D.

Câu 92: Hàm số 12fx=ax+5 x≥23x-1 x&lt;2">  liên tục trên 12R"> nếu 12a"> bằng:

A. 0                 B. 3                 C. -1                D. 7

Câu 93: Số gia của hàm số 12fx=x3">, ứng với: 12x0=2"> và 12∆x=1"> là:

A. 19               B. -7                C. 7                 D. 0

Câu 94: Số gia của hàm số 12fx=x2-1"> theo 12x"> và 12∆x"> là:

A. 122x+∆x">                  B. 12∆x(x+∆x)">            

C. 12∆x(2x+∆x)">           D. 122x∆x">          

Câu 95: Số gia của hàm số 12fx=x22"> ứng với số gia 12∆x"> của đối số tại 12x0=-1"> là:

A. 1212∆x2+∆x">           B. 1212∆x2-∆x">          

C. 1212∆x2-∆x">       D. 1212∆x2-∆x+1">   

Câu 96: Tỉ số  12∆y∆x">  của hàm số 12fx=2x-5"> theo x và 12∆x"> là:

A. 2                 B. 2 12∆x">      C. 12 ∆x">           D. 122"> − 12∆x">

Câu 97: Đạo hàm của hàm số 12fx=3x-1"> tại 12x0=1"> là:

A. 0                 B. 2                 C. 1                 D. 3

Câu 98: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 12fx=-x3"> tại điểm M(-2; 8) là:

A. 12               B. -12 C. 192                        D. -192

Câu 99: Một chất điểm chuyển động có phương trình 12s=t2"> (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 12t0=3"> (giây) bằng:

A. 122ms">  B. 125ms">    C. 126ms">         D. 123ms">

Câu 100: Đạo hàm của hàm số 12fx=5x3-x2-1"> trên khoảng 12(-∞; +∞)"> là:

A. 1215x2-2x">              B. 1215x2-2x-1">      

C. 1215x2+2x">              D. 120">                

Câu 101: Phương trình tiếp tuyến của Parabol 12y=-3x2+x-2"> tại điểm M(1; 1) là:

A. 12y=5x+6">             B. 12y=-5x+6">         

C. 12y=-5x-6">          D. 12y=5x-6">            

Câu 102: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình 12Q=5t+3"> thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm 12t0=3"> bằng:

A. 15(A)   B. 8(A)     C. 3(A)           D.5(A)           

Câu 103: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số 12y=cotx"> có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B. Hàm số 12y=x"> có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C. Hàm số 12y=x"> có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D. Hàm số 12y=x+x"> có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định                   

Câu 104: Đạo hàm của hàm số 12y=5"> bằng:

A. 5     B. -5    C. 0     D. Không có đạo hàm

Câu 105: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động 12s=12gt2">, 12g=9,8ms2"> và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm 12t=5"> bằng:

A. 1249 ms">                  B. 1225 ms">     

C. 1220 ms">                  D. 1218 ms">     

Câu 106: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12y=4x-1"> tại điểm có hoành độ 12x=-1"> có phương trình là:

A. 12y=-x+3">            B. 12y=-x-3">                       

C. 12y=x-3">               D. 12y=x+3">  

Câu 107: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12y=x2+x+1"> tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

A. 12y=x+1">               B. 12y=x-1">              

C. 12y=x+2">               D. 12y=x2+1">              

Câu 108: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12y=x3"> có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:

A. 12y=-3x+2"> và 12y=3x+2">                    

B. 12y=3x+2"> và 12y=3x+3">

C. 12y=3x-2"> và 12y=-3x+2">                    

D. 12y=3x+2"> và 12y=3x-2">                       

Câu 109: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12y=x4+2x2-1"> có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:

A. 12y=2(4x-3)"> và 12y=-2(4x+3)">         

B. 12y=-2(4x-3)"> và 12y=2(4x+3)">

C. 12y=2(4x-3)"> và 12y=2(4x+3)">            

D. 12y=-2(4x-3)"> và 12y=-2(4x+3)">      

Câu 110: Cho hàm số 12y=x2+6x-4"> có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:

A. 12y=-13">                B. 12y=-31">                

C. 12y=x-10">             D. 12y=13">      

Câu 111: Biết tiếp tuyến của Parabol 12y=x2"> vuông góc với đường thẳng 12y=x+2">. Phương trình tiếp tuyến đó là:

A. 124x+4y+1=0">    B. 12x+y+1=0">       

C. 12x-y+1=0">        D. 124x-4y+1=0">   

Câu 112: Giải phương trình =1"> biết 12y=x2-1">.

A. 12x=1">          B. 12x=2"> C. 12x=3">  D. 12x=0">  

Câu 113: Vi phân của hàm số 12y=5x4-3x+1"> là:

A. 12dy=20x3+3dx">  B. 12dy=20x3-3dx">

C. 12dy=20x3dx">            D. 12dy=20x3-3xdx">

Câu 114: Vi phân của hàm số 12y=sin3x"> là:

A. 12dy=-3cos3xdx">   B. 12dy=3sin3xdx">      

C. 12dy=3cos3xdx">      D. 12dy=-3sin3xdx">  

Câu 115: Vi phân của hàm số 12y=sin2x"> tại điểm 12x=Ï€3"> ứng với 12∆x=0,01"> là:

A. 0,01                 B. 0,001    C. -0,001       D.-0,01

Câu 116: Cho biết khai triển 12(1+2x)2009=a0+a1x+a2x2+⋯+a2009x2009">Tổng 12S=a1+2a2+⋯+2009a2009"> có giá trị bằng:

A. 122009.32008">            B 12. 2009.32009">

C. 124018.32008">            D. Kết quả khác       

Câu 117: Đạo hàm của hàm số 12y=6x5+4x4-x3+10"> là:

A. =30x4+16x3-3x2">                         

B. =20x4+16x3-3x2">

C. =30x4+16x3-3x2+10">                

D. =5x4+4x3-3x2">                    

Câu 118: Đạo hàm của hàm số 12y=x2-3x+1x"> là:

A. =2x+32x-1x2">   B. =2x+32x+1x2">

C. =2x-32x+1x2">   D.=2x-32x-1x2">

Câu 119:: Đạo hàm của hàm số 12y=x-22x+3"> là:

A. =72x+32">            B. =-72x+32">                       

C. =x-22x+32">            D. =7">       

Câu 120: Đạo hàm của hàm số 12y=x-1(x-3)"> là:

A. =x-1">              B. =x-4">             

C. =2x-4">           D. =x-3"> 

Câu 121: Tìm đạo hàm của hàm số 12y=1x+1-x-1"> .

A. =121x+1+1x-1">   B.=141x+1+1x-1">

C.=1x+1+1x-1">     D. Không tồn tại đạo hàm

Câu 122: Đạo hàm của hàm số 12y=x3-2x22">  bằng:

A. 126x5-20x4+16x3"> B. 126x5-20x4+4x3">

C. 126x5+16x3">              D. 126x5-20x4-16x3">

Câu 123: Đạo hàm của hàm số 12fx=x+9x+3+4x"> tại điểm 12x=1"> là:

A. 12-58">              B. 122516">                C. 1258">                 D. 12118">

Câu 124: Đạo hàm của hàm số 12y=(x-2)x2+1"> là:

A.     B.    

C. ;   D.

Câu 125: Cho 12fx=x+106">. Tính 2.">

A. 623088      B. 622008     

C. 623080      D. 622080                 

Câu 126: Cho hàm số 12y=x3-3x2+13">. Giá trị của x để &lt;0"> là:

A. 12x∈(-2;0)">                        B. 12x∈-∞;0∪(2; +∞)">

C. 12x∈-∞;-2∪(0; +∞)">D. 12x∈(0;-2)">           

Câu 127: Hàm số có  là:

A.               B.         

C.        D.       

Câu 128: Tìm nghiệm của phương trình x=0"> biết 12fx=3x+60x-64x3+5">.

A. 12-2"> và 12-4">              B. 122"> và 4        

C. 12-2"> và 4                 D. 12±2"> và 12±4">             

Câu 129: Cho hàm số 12fx=1+x">. Tính (3)">.

A. 0                 B. 1                 C. 2                 D. 3

Câu 130: Giả sử 12hx=5(x+1)3+4(x+1)">. Tập nghiệm phương trình x=0"> là:

A. 12-1;2">       B. 12(-∞;0]">       C. 12{-1}">           D. 12∅">

Câu 131: Cho hai hàm số 12fx=x2+2"> và 12gx=11-x"> . Tính  1g"0"> .

A. 2                 B. 0     C. Không tồn tại   D. -2                  

Câu 132: Cho hai hàm và . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.

A. 1290o">B. 1260o">             C. 1245o">             D. 1230o">

Câu 133: Cho hàm số 12fx=13x3-x2+2x-2009">. Tập nghiệm của bất phương trình (x)≤0"> là:

A. 12∅">     B. 12(0;+∞)">      C. 12[-2;2]">       D. 12(-∞; +∞)">

Câu 134: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 12S=3t3-3t2+t">, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

A. 123ms">  B. −3 12ms">   C. 1213ms">          D.1 12ms">

Câu 135: Đạo hàm của hàm số 12y=x4-3x2+7"> là:

A. =2x3-3xx4-3x2+7">       B. =2x3+3xx4-3x2+7">      

C. =12x4-3x2+7">      D. =4x3-6xx4-3x2+7">      

Câu 136: Cho 12fx=x3-3x2+2">. Nghiệm của bất phương trình x&gt;0"> là:

A. 12x∈-∞;0∪(2;+∞)">     B. 12x∈0;2">  

C. 12x∈-∞;0">           D. 12x∈(2;+∞)">          

Câu 137: Tìm trên đồ thị  điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.

A.                    B.     

C.               D.                 

Câu 138: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu 12v0=196ms"> (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:

A. 1220s">B. 1210s">             C. 1225s">             D. 1230s">

Câu 139: Cho hàm số 12fx=x2-2x">. Tập nghiệm bất phương trình (x)≤f(x)"> là:

A. 12x&lt;0">                      B. 12x&lt;0"> hoặc

C. 12x&gt;0"> hoặc D.

Câu 140: Cho hàm số 12y=mx3+x2+x-5">. Tìm m để =0"> có hai nghiệm trái dấu.

A. 12m=0">  B. 12m&lt;0">   C. 12m&gt;0">        D. 12m&lt;1">                   

Câu 141: Đạo hàm của hàm số 12y=3sinx-5cosx"> là:

A. =-3cosx+5sinx">   B. =3cosx-5sinx">

C. =-3cosx-5sinx">  D. =3cosx+5sinx">

Câu 142: Đạo hàm của hàm số  là:

A. =2sinx+cosx2">    B. =-2sinx+cosx2">   

C. =2sinx-cosx2">    D. =-2sinx-cosx2">   

Câu 143: Đạo hàm của hàm số 12y=tan2x-cot2x"> là:

A.  =2tanx-2cotx">   B. =2tanxcos2x+2cotxsin2x">

C. =2tanxcos2x-2cotxsin2x">    D. =-2tanxcos2x+2cotxsin2x">

Câu 144: Đạo hàm của hàm số  12y=sinÏ€2-2x"> là:

A. =2sin2x">          B. =-2sin2x">      

C. =cosÏ€2-2x">  D.=2cosÏ€2-2x">            

Câu 145: Vi phân của  12y=tan5x"> là:

A. 12dy=5xcos25x">                        B. 12dy=5cos25x">                       

C. 12dy=-5cos25x">                        D. 12dy=-5xcos25x">                       

Câu 146: Đạo hàm của hàm số 12y=1+tanx+1x"> là:

A. =x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x">                     

B. =-x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x">

C. =x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x">                     

D. =-x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x">                     

Câu 147: Cho hàm số 12y=tanx+cotx">. Tập nghiệm của phương trình =0"> là:

A.   12Ï€4+kÏ€2">         B. 12-Ï€4+kÏ€2">    

C. 12Ï€4+kÏ€">        D. 12-Ï€4+kÏ€">               

Câu 148: Đạo hàm của hàm số 12y=3cosx2x+1"> là:

A. =32x+1sinx-6cosx2x+12">                 

B. =32x+1sinx+6cosx2x+12">

C. =-32x+1sinx-6cosx2x+12">              

D. =-32x+1sinx+6cosx2x+12">              

 

Câu 149: Đạo hàm cấp hai của hàm số 12y=sin2x"> là:

A. "=2cos2x">          B. "=-2sin2x">

C. "=-2cos2x">      D. "=2sin2x">         

Câu 150: Cho 12fx=sin4xcos4x">. Tính Ï€3">.

A. 122">     B. 12-2">              C. 121">                 D. 12-1"> 

Câu 151: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12y=tanx"> tại điểm có hoành độ 12x0=Ï€4"> là:

A. 2                 B. 3                 C. 1                 D. 0

Câu 152: Tìm 12dsinxd(cosx)">.

A. 12cotx">  B. 12sinx">          C. 12cosx">            D. 12-cotx">

Câu 153: Đạo hàm của hàm số 12y=cot⁡(cosx)"> là:

A. =-sinxsin2cosx">        B. =sinxsin2cosx">       

C. =-1sin2cosx">        D. =1sin2cosx">       

Câu 154: Cho các hàm số 12fx=cos3x">, 12gx=sin2x">, 12hx=tan2x">. Hàm số nào có đạo hàm tại 12Ï€2"> bằng 2.

A. 12f(x)">  B. 12g(x)">  C. 12h(x)">   D. 12f(x)"> và 12h(x)">   

Câu 155: Với giá trị x nào thì hàm số 12y=sinx-xcosxcosx-xsinx"> có đạo hàm tại x bằng 12-Ï€2">.

A. 12x=Ï€">  B. 12x=-Ï€">  C. 12x=0">          D. 12x=Ï€2"> 

Câu 156: Cho hai hàm số 12 fx=tanx">  và 12gx=11-x"> . Tính 0g"(0)"> .

A. 2                 B. 3                 C. 1                 D. 0

Câu 157: Cho hai hàm số 12f1x=xsinx"> và 12f2x=cosxx"> . Tính 1f1"(1)"> .

A. 0                 B. 2                 C. 3                 D. -1

Câu 158: Đạo hàm của hàm số 12y=xsina+cosa(xcosa-sina)"> là:

A. 12y=xsin2a+cos2a">  B. 12y=sin2a+cos2a">

C. 12y=xsin2a-cos2a"> D. 12y=-sin2a+cos2a">

Câu 159: Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và .Gọi  là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

          A.                 B,                    C.            D.

Câu 160: Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với D cho trước?                    A. 2     B. 3                 C. Vô số                     D. 1

Câu 161: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. SA ^ BD                    B. SO ^ BD                    C. AD ^ SC                    D. SC ^ BD

Câu 162: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường nào?

A. SC;                             B. BC;                             C. SD;                             D. SB.

Câu 163: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :    A.             B.         C,             D.

Câu 164: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng :

    A.                      B.          C.             D,

Câu 165: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

          A.               B,                     C.                     D.

Câu 166. Cho hình chóp S.ABC có  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng:

A, B.                C.                D.

Câu 167. Cho hình lập phương ABCD.A"B"C"D". Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:

A. AD và A"D"                       B. BD và B"D"                        C, BD và A"D"                        D. AD và C"D"

Câu 168. Cho hình tứ diện ABCD. Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện là: A.     B.             C,           D.

Câu 169. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A, Nếu  và  thì .                                B. Nếu  và  thì

C. Nếu  và  thì                                   D. Nếu  và  thì

Câu 170. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán  là:

A.                                     B.                                      C.                                     D,

Câu 171. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ  là:

A.                       B,                       C.                       D.

Câu 172. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?

A.                   B.

C,                     D.

Câu 173. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?

        A. Nếu  thì                                    B. Nếu  thì

        C. Nếu  thì                                      D. Nếu  thì

Câu 174: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :

          A.                                            B.          

         C,                                       D.

Câu 175: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng :

     A.                                                       B.                                                                                        

     C.                                                   D.

Câu 176: Chọn công thức đúng:

A.                                     B.            

        C.                                        D.

Câu 177. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.

B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng  cho trước.

D. Có nhiều đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng  cho trước.

Câu 178. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.

B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Có duy nhất mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng  cho trước.

D. Có nhiều đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng  cho trước.

Câu 179. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.

B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Có nhiềumặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng  cho trước.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 180 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.

B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng  cho trước.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 181. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA^ (ABCD) . Biết SA = . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. 30⁰                   B. 45⁰                         C. 60⁰                         D. 75⁰

Câu 182. Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 45⁰. Tính độ dài SO.

A. SO = a                 B. SO= a                        C. SO =                   D. SO=

Câu 183. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA^ (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. IO^ (ABCD).                         B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

C. BD^ SC                                   D. SA= SB= SC.

Câu 184. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SO ^ (ABCD)          B. CD ^ (SBD)                   C. AB ^ (SAC)                D. CD^ AC

Câu 185. Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC) và DABC vuông ở B. AH là đường cao của DSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA ^ BC                   B. AH ^ BC                        C. AH ^ AC                     D. AH ^ SC  

Câu 186. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA = . Tính số đo giữa đường thẳng SA và (ABC)

A. 30⁰                            B. 45⁰                                  C. 60⁰                               D. 75⁰

Câu 187. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

A. 30⁰                            B. 45⁰                                  C. 60⁰                               D. 75⁰            

Câu 188: Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và

Gọi  là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

          A.                 B.                    C.            D.

Câu 189: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó tan =?

A.                     B.                      C.                       D.

Câu 190: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan =?

A.                       B.                     C.                     D.

Câu 191: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB = AC = AD = 1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A.                              B.                              C.                               D.  

Câu 192: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tâm O và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. SO ^ (ABCD)           B. BD ^ (SAC)              C. AC ^ (SBD)              D. AB ^ (SAD)

Câu 193: Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với D cho trước?

A. 2                                 B. 3                                  C. Vô số                         D. 1

Câu 194: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. SA ^ BD                    B. SO ^ BD                    C. AD ^ SC                    D. SC ^ BD

Câu 195: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

A. DSBC                         B. DSCD                         C. DSAB                         D. DSBD

Câu 196: Cho hình choùp S.ABCD; SA vuoâng goùc vôùi ñaùy (ABCD); ABCD laø hình vuoâng. Ñöôøng thaúng SA vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøo sau ñaây ?

A. SC;                             B. BC;                             C. SD;                             D. SB.

Câu 197: Cho hình choùp S.ABCD; SA vuoâng goùc vôùi ñaùy (ABCD); ABCD laø hình vuoâng. Ñöôøng thaúng BD vuoâng goùc vôùi maët phaúng naøo sau ñaây ?

A. (SAC).                        B. (SAB).                        C. (SAD).                       D. (ABC).

Câu 198: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :

A.                  B.             C.       D.

Câu 199: Cho tứ diện  ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB.    Khẳng định nào sau đây đúng :

A.                      B.            C.                  D.

Câu 200: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :

    A.                      B.            C.             D.

Câu 201: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng :

    A.                      B.          C.             D.

Câu 202: Cho hình chóp S.ABCD có  và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa  đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:

    A.                      B.                     C.                        D.

Câu 203:Cho hình chóp S.ABC có  và  đáy  ABC là tam giác đều cạnh bằng a. 

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:

    A.                      B.                                C.                                            D.

Câu 204: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết  ,  . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?

A.                          B.                          C.                          D.  

Câu 205: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.                         B.                     C.                    D.

Câu 206: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam gi

ác vuông?

A.                     B.                     C.                     D.  

Câu 207: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ?

A.                          B.                          C.                          D.  

 

II - TỰ LUẬN

Bài 1: Tính các giới hạn sau :

a)  ;                                       b) .                            c) 

d) ;                  e)              f) 

Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)                                 b)            c)

d)                e)                f)                    g)

h)            i)              k)             l)

Bài 3: Cho hàm số  . Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a)                     b)                     c)

Bài 4: Cho hàm số

a)     Tính f ’(3)

b)     Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

(d):  y =  -3x + 2016

Bài 5:  Giải bất phương trình: y’ < 0 với

Bài 6: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy.

a) Chứng minh rằng: , từ đó chứng minh vuông

b) Gọi K là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. CMR:

c) Gọi AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD  có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. ,  .

a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

            b) Tính góc của SC và mặt phẳng .

            c) Gọi M là trung điểm của SC.Chứng minh  .

Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng  đáy ABCD là hình thoi cạnh a và

            a) Chứng minh

            b) Tính góc tạo bởi  và

Bài 9: Cho S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,  Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

Bài 10. a)  Tìm m để hàm số sau liên tục  tại x = 1.

 Bài 11. a) CMR phương trình  có nghiệm thuộc (- 1 ; 1).

b) CMR phương trình:  có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.

Bài 12.  Cho hàm số  có đồ thị (C).  Tìm giao điểm của (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó.

Bài 13. Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho, biết:

a) Hoành độ tiếp điểm là 0;                                    b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3;

c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1;             d)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 0;

e) Tung độ tiếp điểm là 4;                           f) Tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0).

Bài 14. Cho tứ diện SABC có  ABC vuông cân tại B, SA (ABC), cho SA = , AB = a. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc của A lên các cạnh SB, SC.

 1/ Chứng minh : a) BC (SAB)     b) AH  SC              c) (SAB) (SBC).     d) SC (AHK)

 2/ Tính góc giữa hai mặt phẳng:    a) (SBC) và (ABC)   b) (AHK) và(SAB).

 3/ Tìm khoảng cách từ A đến (SBC), khoảng cách từ B đến (SAC).

 4/ Tìm góc giữa: a)SB với (ABC) b) SC với (ABC)       c) AH với (ABC).

 Bài 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông  cạnh  a, SA = a;  SA ^ (ABCD).  Gọi H,  K lần lượt là trung điểm của cạnh SB,  SD, O là tâm hình vuông ABCD.

 1/ Chứng minh : a) BC^(SAB)      b) AH ^ (SBC)          c)  SC^ (AHK) .

 2/ Chứng minh : a) CM : (SAB) (SBC)                         b) (SAC) (SBD).

 3/ Gọi M là giao điểm của SC và mp (AHK) . CMR : AM  HK ;

 4/ Tính góc giữa: a) SB và (ABCD)  b) SC và (ABCD).

 5/ Tính  k.cách : a) d(BC;(SAD))  b) d(A; (SCD))         c) d(A;(SBD)).          d) d(SC;BD).