ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
TOÁN 12
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2015-2016
PHẦN
1: KHẢO SÁT HÀM SỐ
PHẦN I: KHẢO SÁT HÀM SỐ:
Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm các số
a. y = 2x³ – 8x² + 5 trên
[–2; 2] b. y = 2x – 
c. y = (x – 1)ex
trên [–1; 1] d. y = 2x+1
– 4x trên [–1; 1]
e. y = x² – ln (1 – 2x) trên
[–2; 0] f. y = 4cos 2x
– 2cos 2x + 1
g. f(x) = x + e–x
trên đoạn [–1; 2] h. y = x³ +
2x(x – 2) trên [0; 3].
i. y = ln (4x – x²) trên đoạn
[1; e] j. y = 1 + log2
(x² + 1) trên đoạn [–1; 1]
k. y = sin 2x – x trên đoạn [0; π]. ℓ. y = x ln x – 2x
trên đoạn [1; e²]
Bài 2. Tìm GTLN, GTNN
các hàm số sau.
|
a/  trên đoạn [-2; 3]
|
b/  trên khoảng 
|
|
c/ 
|
d/  trên đoạn [2; 4]
|
|
e/ trên đoạn 
|
g/  trên đoạn [0; 3]
|
|
h/ 
|
i(*)/ 
|
|
k/  với x>0
|
k(*)/  trên đoạn [1; 100]
|
Bài 3: Cho hàm số  (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương:  .
c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là  .
d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến  .
e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vuông góc với đường thẳng  .
Bài 4. Cho hàm số  (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường
thẳng y = -1.
c/ Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt
.
Bài 5. Cho hàm số 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình  có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 6. Cho hàm số  (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của
hàm số .
b/ Biện luận theo m số nghiệm
thực của phương trình: 
c/ Viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .
(*)d/ Viết phương trình tiếp
tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -5)
Bài 7: Cho hàm số  (l)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng: 
c/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m
để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 8: Cho hàm số  (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d):  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
điểm I(-1;3) là trung điểm đoạn thẳng AB.
Bài 9. Cho hàm số y =  . Tìm các giá trị của tham số m để đt
(d): y = -x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 2.
Bài 10. Cho hàm sô y =  . Tìm k để đường thẳng (d): y = kx+3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt M, N sao
cho  . ( O là gôc tọa độ)
Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm
số  có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số có hoành
độ dương.
Bài 12. Cho
hàm số y = x³ – 3mx² + 3(2m – 1)x + 1. Xác định m để hàm số đồng biến trên R
Bài 13. Cho
hàm số y = x4 – (m + 7)x² + 2m – 1 (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
b. Xác định m để đồ thị của
hàm số (1) đi qua điểm A(–1; 10)
c. Dựa vào đồ thị (C), với
giá trị nào của k thì phương trình: x4 – 8x² – k = 0 có 4 nghiệm
phân biệt.
Phần
2. Phương trình mũ, phương trình logarit
Bài 1: Giải các phương trình
mũ:
Bài 2:
Giải
các phương trình sau.
Bài
3: Giải các pt sau.
|
a/ 
|
b/ 
|
|
c/ 
|
d/ 
|
|
e/ 
|
g/ 
|
|
h/ log2 (3 – x) –
6log(3 – x) 2 – 1 = 0
|
k/ log3 [(2x – 1)(4 – x)] – log3 (2x – 1) = 2
|
Bài 4: Giải các
bất pt sau.
Bài 5. a) Cho x = log7 21, y = log7
45. Tính  theo x, y.
b) Cho a = log2 3. Biểu thị log27
24 theo a.
Bài 6: Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình sau có nghiệm: 
Bài 7: Tìm các giá trị của m để phương
trình  có đúng hai nghiệm phân biệt. ĐS:
-45
Bài 8: Tìm m để bất phương trình sau
có nghiệm:  ĐS: 
B/ HÌNH HỌC
|
-Tính thể tích khối chóp
-Tính khoảng cách từ điểm đến mặt
phẳng dựa vào thể tích
-Xác định tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp khối chóp
|
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD)
c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là
hình vuông cạnh a, M là trung điểm BC. Tam giác SAM là tam giác vuông cân và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
a/Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
(*)b/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD). Góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 600.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)
c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a .
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b/ Chứng minh
trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh
SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 600. Trên cạnh
SA lấy điểm M sao cho  . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/ Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
ĐS:
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có tam giác
SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. ABCD là
hình vuông tâm O.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc
giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b.
Chứng minh BD vuông góc với (SAC).
c.
Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
d. Tính khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBD).
Bài 7. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng
2a. M là trung điểm của SC.
a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
b. Xác định tâm
và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
c. Tính thể tích
tứ diện MABD
Bài 8. Cho
tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng 30°. Gọi (N) là hình nón tạo ra
khi cho tam giác này quay quanh cạnh AB.
a. Tính thể tích của khối nón
(N).
b. Tính diện tích xung quanh
và toàn phần của (N)
Bài 9. Cho
khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SC và mặt đáy bằng
30°; ΔABC vuông tại A có AC = a, góc ACB = 60°
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối
chóp S.ABC
Bài 10. Cho
hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC); góc giữa SC và đáy bằng 30°, AC = 5a, BC = 3a
a. Tính thể tích của khối
chóp S.ABC.
b. Chứng minh trung điểm của
SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích mặt cầu đó.
Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a.
a.
Tính thể tích khối chóp S.BCD.
b. Xác định tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu đó
Bài 12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a
và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b. Tính diện tích xung quanh
và thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Bài 13. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên bằng 2a, gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a.
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b.
Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (A’AH).
c. Tính góc giữa hai mặt phẳng
(A’BC) và (ABC).
Bài 14. Cho
hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết
AC = , góc ACB = 30°, góc tạo bởi AB’ và mặt phẳng (ABC)
bằng 60°.
a. Tính thể tích của
khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b. Tính thể tích của
khối cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.
Bài 15. Cho
hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = BC =  . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng  và góc SAB = góc SCB =
90°. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 16. Cho
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = SB = a, SD = và mặt phẳng (SBD)
vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Bài 17. Cho
hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, cạnh AC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi mặt phẳng
(SBC) và (ABC) là 30°.
a. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.
b. Xác định tâm và tính theo
a bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABC. Tính diện tích mặt cầu đó.
Bài 18. Cho
khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của
khối chóp bằng 60°, gọi H là tâm của tam giác ABC.
a. Tính thể tích của khối
chóp S.ABC.
b. Tính khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (SAC).
c. Cho tam giác vuông SHA
quay quanh cạnh góc vuông SH vạch nên một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối
nón.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 11
I.
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình lượng giác cơ bản.
 
 
Các trường hợp đặc biệt:
   
 
 
 
Bài
tập 1:
Giải các phương trình sau:
1)  2)  3) 
4)  5)  6)
7)  8)  9)
10)  11)  12) 
13)  14)  15)
cos(2x + 250) = 
Bài
tập 2:
Giải các phương trình sau:
1)  2)
3)  4)
5)  6)
7)  8)
9)  10)
11)
 12)
2.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Dạng:
 ,
 ,
 
Phương
pháp:
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với sin và cos, có thể đặt  (  ), điều kiện là  , sau đó đưa về phương trình bậc hai theo t, giải tìm
t, từ đó suy ra nghiệm x.
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với tan và cot, có thể đặt  ( ), hoặc có thể giải trực tiếp.
Ø
Chú ý sử dụng các công thức:  .
Bài
tập 3:
Giải các phương trình sau:
a)
 b) 
b)
 d) 
e)
3.
Phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
Dạng:
 (1) (với  )
Phương
pháp:· Chia hai vế của phương trình cho  ta được:
Bài tập 4: Giải các phương
trình sau.
a)  b) 
c)
 d) 
e)
 f)
 g) 
4.
Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và cos.
Dạng:
 (1)
Phương
pháp:· Kiểm tra cosx = 0 có phải là nghiệm của
phương trình không?
· Khi
 , chia hai vế của phương trình (1) cho  ta được:
· Đặt:
t = tanx, đưa về phương trình bậc hai theo t: 
Bài tập 5: Giải
các phương trình sau.
a)
 b) 
b)
c)
 d) 
e) 
5. Các phương trình lượng giác khác:
Bài tập 6: Giải các phương trình sau.
1)  2) 
3)
 4)
5)
 6) 
7)
 8)
9)
 10)
11)
 12)
13)
 14) 
15)
 16)
17)
 18) 
19)
 20)
II. CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài
tập 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta
chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 bi vàng và 2 bi đỏ.
b)
Trong
số bi lấy ra có đủ cả 3 màu.
c)
Trong
số bi lấy ra không có đủ 3 màu.
Bài
tập 2: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh.
Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
b)
Trong
5 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.
c)
Trong
5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Bài
tập 3: Một hộp chứa 10 quả cầu trắng, 8 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 5 quả cầu. Tính xác suất để:
a)
Lấy
được 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng.
b)
Lấy
được 3 quả cầu đỏ.
c)
Lấy
được ít nhất 1 quả cầu trắng.
Bài
tập 4: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh
lên bảng để kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được gọi có cả
nam và nữ.
Bài
tập 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Bài
tập 6: Một máy có 2 động cơ I, II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I chạy
tốt là 0,8. Xác suất để động cơ 2 chạy tốt là 0,7. Tính xác suất để:
a)
Cả
2 động cơ đều chạy tốt.
b)
Cả
2 động cơ đều chạy không tốt.
c)
Có
ít nhất 1 động cơ chạy không tốt.
Bài
tập 7: Có 3 xạ thủ cùng bắn vào tấm bia. Xác suất bắn trúng lần lượt là 0,6;
0,7 và 0,8. Tính xác suất để:
a)
Có
đúng một người bắn trúng bia.
b)
Có
ít nhất một người bắn trúng bia.
Bài
tập 8: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
a)
 c)  e)
b)
 d)  f)
Bài
tập 9: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển
 .
Bài
tập 10: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển
 .
Bài
tập 11: Cho biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển của nhị thức  là 64. Tìm số hạng
không chứa x.
Bài
tập 12: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn:  .
Bài
tập 13: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển
nhị thức  , biết rằng 
Bài
tập 14: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển
của biểu thức 
Bài
tập 15: Cho biết trong khai triển  , tổng các hệ số
của hạng tử thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46. Tìm hạng tử không chứa x.
III. CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ
CẤP SỐ NHÂN.
Bài
tập 1: Cho dãy số  xác định bởi:  và  . Chứng minh rằng  với mọi  .
Bài
tập 2: Cho dãy số xác định bởi:  và  . Chứng minh rằng  với mọi .
Bài
tập 3: Cho dãy số xác định bởi:  và  .
a)
Xét tính tăng, giảm của dãy số.
b)
Chứng minh rằng  .
Bài
tập 4: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng,
khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó:
a)
un = 3n – 7 b)
 c)
d)
 e)
 f)
Bài
tập 5: Tìm số hạng tổng quát  của cấp số cộng,
biết:
a)
 b) 
Bài
tập 6: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
 b)
 c) 
d)
 e)
 f) 
Bài
tập 7: Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
 b) 
Bài
tập 8: Cho cấp số cộng có  và  . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Bài
tập 9: Cho cấp số cộng có  và  . Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng
đó.
Bài
tập 10: Cho cấp số cộng có  . Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đó.
PHẦN II: HÌNH HỌC
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG
SONG.
Bài
tập 1: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm
bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của:
a)
(AMN)
và (BCD).
b)
(DMN)
và (ABC).
Bài
tập 2: Cho tứ diện ABCD và một điểm I thuộc cạnh AB. Một đường thẳng a không
song song với BD cắt hai cạnh BC và CD lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của
mp(IJK) lần lượt với mp(ABC), (ABD), (ACD).
Bài
tập 3: Cho tứ diện ABCD, E là trung điểm của AB. Hãy xác định giao tuyến của
(ECD) với các mặt phẳng (ABC), (ABD), (BCD), (ACD).
Bài
tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi; M là một điểm trên
cạnh CD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAM) và (SBD), (SBM) và (SAC).
Bài
tập 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (IBC) và (JAD).
b)
M
là điểm trên AB, N là điểm trên AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN).
Bài
tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC). Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm tam giác SCD. Tìm giao tuyến của:
a)
(GMN)
và (SAC).
b)
(GMN)
và (SBC).
Bài
tập 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh bên AD và
BC.
a)
Xác
định giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b)
Gọi
M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác
SAD và SBC. Chứng tỏ rằng giao tuyến ở câu a song song với MN.
Bài
tập 8: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC, SD.
a)
Chứng
minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
b)
Gọi
M là điểm bất kì trên BC. Tìm thiết diện của (A’B’M) với hình chóp S.ABCD.
Bài
tập 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD,
MQ//CD.
a)
Chứng minh rằng
PQ//SA.
b)
Gọi K là giao điểm
của MN và PQ. Chứng minh rằng K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên
BC.
Bài tập 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F là trọng tâm tam giác ACD và BCD.
Chứng minh rằng EF song song với
(ABC) và (ABD).
Bài tập 11: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD.
a)
Chứng minh
MN//(SBC), MN//(SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh SB và SC đều song song
với mặt phẳng (MNP).
c)
Gọi G, G’ lần lượt
là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng GG’//(SAB).
Bài tập 12: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB.
a)
Chứng minh rằng
MN//CD.
b)
Tìm giao điểm P của
SC và mp(AND). Kéo dài AN và DB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng SI//AB//CD. Tứ giác SABI là
hình gì?
Bài
tập 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SD.
a)
Chứng minh rằng
(OMN)//(SBC).
b)
Gọi P là trung điểm
AB, Q là trung điểm ON. Chứng minh rằng PQ//(SBC).
Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang, đáy lớn AD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SCD; M
là một điểm trên SA sao cho SM = 2MA. Chứng minh rằng (MGG’)//(ABCD).
Bài tập 15: Cho hình bình hành
ABCD, S là điểm không thuộc (ABCD), M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
a)
Xác định giao điểm
I của AN và (SBD).
b) Xác định giao điểm J của MN và (SBD).
c)
Chứng minh 3 điểm
I, J, B thẳng hàng.
Bài tập 16: Cho tứ diện SABC. Gọi
L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song
song với AB, LN không song song với SC.
a)
Tìm giao tuyến của
(LMN) và (ABC).
b) Tìm giao điểm I của BC và (LMN), giao điểm J của SC và
(LMN).
c)
Chứng minh 3 điểm
M, I, J thẳng hàng.
Bài tập 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I,
EG cắt AD tại H. Chứng minh rằng CD, IG, HF đồng quy.
Bài tập 18: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy một điểm M.
a)
Tìm
giao điểm N của đường thẳng SD với (AMB).
b)
Chứng
minh AB, CD và MN đồng quy.
Bài
tập 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SC, SD. Gọi I là giao điểm của AD và BC, O là giao điểm
của AC và BD.
a)
Chứng
minh 4 điểm A, B, M, N đồng phẳng.
b)
Chứng
minh SO, AM, BN đồng quy.
Bài
tập 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AC,
BC, CD sao cho  . Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABD) và (MNP) song
song với nhau.
Bài
tập 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và CD.
a)
Tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b)
Tìm
giao điểm E của AD với (BMN) và giao điểm F của SD với (BMN).
c)
Chứng
minh rằng FS = 2FD.
Bài
tập 22: Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm
trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA, K là trung điểm BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (SAK) và (SBC).
b)
Chứng minh rằng GM
song song với (SBC).
c)
Gọi D là điểm đối xứng
với A qua G, H là giao điểm của đường thẳng MD với (SBC). Chứng minh rằng H là
trọng tâm của tam giác SBC.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 11
I.
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình lượng giác cơ bản.
Các trường hợp đặc biệt:
Bài
tập 1:
Giải các phương trình sau:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
13) 14) 15)
cos(2x + 250) =
Bài
tập 2:
Giải các phương trình sau:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11)
12)
2.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Dạng:
,
,
Phương
pháp:
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với sin và cos, có thể đặt ( ), điều kiện là , sau đó đưa về phương trình bậc hai theo t, giải tìm
t, từ đó suy ra nghiệm x.
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với tan và cot, có thể đặt (), hoặc có thể giải trực tiếp.
Ø
Chú ý sử dụng các công thức: .
Bài
tập 3:
Giải các phương trình sau:
a)
b)
b)
d)
e)
3.
Phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
Dạng:
(1) (với )
Phương
pháp:· Chia hai vế của phương trình cho ta được:
Bài tập 4: Giải các phương
trình sau.
a) b)
c)
d)
e)
f)
g)
4.
Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và cos.
Dạng:
(1)
Phương
pháp:· Kiểm tra cosx = 0 có phải là nghiệm của
phương trình không?
· Khi
, chia hai vế của phương trình (1) cho ta được:
· Đặt:
t = tanx, đưa về phương trình bậc hai theo t:
Bài tập 5: Giải
các phương trình sau.
a)
b)
b)
c)
d)
e)
5. Các phương trình lượng giác khác:
Bài tập 6: Giải các phương trình sau.
1) 2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
II. CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài
tập 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta
chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 bi vàng và 2 bi đỏ.
b)
Trong
số bi lấy ra có đủ cả 3 màu.
c)
Trong
số bi lấy ra không có đủ 3 màu.
Bài
tập 2: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh.
Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
b)
Trong
5 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.
c)
Trong
5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Bài
tập 3: Một hộp chứa 10 quả cầu trắng, 8 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 5 quả cầu. Tính xác suất để:
a)
Lấy
được 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng.
b)
Lấy
được 3 quả cầu đỏ.
c)
Lấy
được ít nhất 1 quả cầu trắng.
Bài
tập 4: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh
lên bảng để kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được gọi có cả
nam và nữ.
Bài
tập 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Bài
tập 6: Một máy có 2 động cơ I, II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I chạy
tốt là 0,8. Xác suất để động cơ 2 chạy tốt là 0,7. Tính xác suất để:
a)
Cả
2 động cơ đều chạy tốt.
b)
Cả
2 động cơ đều chạy không tốt.
c)
Có
ít nhất 1 động cơ chạy không tốt.
Bài
tập 7: Có 3 xạ thủ cùng bắn vào tấm bia. Xác suất bắn trúng lần lượt là 0,6;
0,7 và 0,8. Tính xác suất để:
a)
Có
đúng một người bắn trúng bia.
b)
Có
ít nhất một người bắn trúng bia.
Bài
tập 8: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
a)
c) e)
b)
d) f)
Bài
tập 9: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
.
Bài
tập 10: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
.
Bài
tập 11: Cho biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển của nhị thức là 64. Tìm số hạng
không chứa x.
Bài
tập 12: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: .
Bài
tập 13: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
nhị thức , biết rằng
Bài
tập 14: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
của biểu thức
Bài
tập 15: Cho biết trong khai triển , tổng các hệ số
của hạng tử thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46. Tìm hạng tử không chứa x.
III. CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ
CẤP SỐ NHÂN.
Bài
tập 1: Cho dãy số xác định bởi: và . Chứng minh rằng với mọi .
Bài
tập 2: Cho dãy số xác định bởi: và . Chứng minh rằng với mọi .
Bài
tập 3: Cho dãy số xác định bởi: và .
a)
Xét tính tăng, giảm của dãy số.
b)
Chứng minh rằng .
Bài
tập 4: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng,
khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó:
a)
un = 3n – 7 b)
c)
d)
e)
f)
Bài
tập 5: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng,
biết:
a)
b)
Bài
tập 6: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài
tập 7: Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
b)
Bài
tập 8: Cho cấp số cộng có và . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Bài
tập 9: Cho cấp số cộng có và . Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng
đó.
Bài
tập 10: Cho cấp số cộng có . Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đó.
PHẦN II: HÌNH HỌC
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG
SONG.
Bài
tập 1: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm
bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của:
a)
(AMN)
và (BCD).
b)
(DMN)
và (ABC).
Bài
tập 2: Cho tứ diện ABCD và một điểm I thuộc cạnh AB. Một đường thẳng a không
song song với BD cắt hai cạnh BC và CD lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của
mp(IJK) lần lượt với mp(ABC), (ABD), (ACD).
Bài
tập 3: Cho tứ diện ABCD, E là trung điểm của AB. Hãy xác định giao tuyến của
(ECD) với các mặt phẳng (ABC), (ABD), (BCD), (ACD).
Bài
tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi; M là một điểm trên
cạnh CD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAM) và (SBD), (SBM) và (SAC).
Bài
tập 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (IBC) và (JAD).
b)
M
là điểm trên AB, N là điểm trên AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN).
Bài
tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC). Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm tam giác SCD. Tìm giao tuyến của:
a)
(GMN)
và (SAC).
b)
(GMN)
và (SBC).
Bài
tập 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh bên AD và
BC.
a)
Xác
định giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b)
Gọi
M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác
SAD và SBC. Chứng tỏ rằng giao tuyến ở câu a song song với MN.
Bài
tập 8: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC, SD.
a)
Chứng
minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
b)
Gọi
M là điểm bất kì trên BC. Tìm thiết diện của (A’B’M) với hình chóp S.ABCD.
Bài
tập 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD,
MQ//CD.
a)
Chứng minh rằng
PQ//SA.
b)
Gọi K là giao điểm
của MN và PQ. Chứng minh rằng K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên
BC.
Bài tập 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F là trọng tâm tam giác ACD và BCD.
Chứng minh rằng EF song song với
(ABC) và (ABD).
Bài tập 11: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD.
a)
Chứng minh
MN//(SBC), MN//(SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh SB và SC đều song song
với mặt phẳng (MNP).
c)
Gọi G, G’ lần lượt
là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng GG’//(SAB).
Bài tập 12: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB.
a)
Chứng minh rằng
MN//CD.
b)
Tìm giao điểm P của
SC và mp(AND). Kéo dài AN và DB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng SI//AB//CD. Tứ giác SABI là
hình gì?
Bài
tập 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SD.
a)
Chứng minh rằng
(OMN)//(SBC).
b)
Gọi P là trung điểm
AB, Q là trung điểm ON. Chứng minh rằng PQ//(SBC).
Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang, đáy lớn AD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SCD; M
là một điểm trên SA sao cho SM = 2MA. Chứng minh rằng (MGG’)//(ABCD).
Bài tập 15: Cho hình bình hành
ABCD, S là điểm không thuộc (ABCD), M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
a)
Xác định giao điểm
I của AN và (SBD).
b) Xác định giao điểm J của MN và (SBD).
c)
Chứng minh 3 điểm
I, J, B thẳng hàng.
Bài tập 16: Cho tứ diện SABC. Gọi
L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song
song với AB, LN không song song với SC.
a)
Tìm giao tuyến của
(LMN) và (ABC).
b) Tìm giao điểm I của BC và (LMN), giao điểm J của SC và
(LMN).
c)
Chứng minh 3 điểm
M, I, J thẳng hàng.
Bài tập 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I,
EG cắt AD tại H. Chứng minh rằng CD, IG, HF đồng quy.
Bài tập 18: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy một điểm M.
a)
Tìm
giao điểm N của đường thẳng SD với (AMB).
b)
Chứng
minh AB, CD và MN đồng quy.
Bài
tập 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SC, SD. Gọi I là giao điểm của AD và BC, O là giao điểm
của AC và BD.
a)
Chứng
minh 4 điểm A, B, M, N đồng phẳng.
b)
Chứng
minh SO, AM, BN đồng quy.
Bài
tập 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AC,
BC, CD sao cho . Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABD) và (MNP) song
song với nhau.
Bài
tập 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và CD.
a)
Tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b)
Tìm
giao điểm E của AD với (BMN) và giao điểm F của SD với (BMN).
c)
Chứng
minh rằng FS = 2FD.
Bài
tập 22: Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm
trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA, K là trung điểm BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (SAK) và (SBC).
b)
Chứng minh rằng GM
song song với (SBC).
c)
Gọi D là điểm đối xứng
với A qua G, H là giao điểm của đường thẳng MD với (SBC). Chứng minh rằng H là
trọng tâm của tam giác SBC.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 11
I.
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình lượng giác cơ bản.
Các trường hợp đặc biệt:
Bài
tập 1:
Giải các phương trình sau:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
13) 14) 15)
cos(2x + 250) =
Bài
tập 2:
Giải các phương trình sau:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11)
12)
2.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Dạng:
,
,
Phương
pháp:
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với sin và cos, có thể đặt ( ), điều kiện là , sau đó đưa về phương trình bậc hai theo t, giải tìm
t, từ đó suy ra nghiệm x.
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với tan và cot, có thể đặt (), hoặc có thể giải trực tiếp.
Ø
Chú ý sử dụng các công thức: .
Bài
tập 3:
Giải các phương trình sau:
a)
b)
b)
d)
e)
3.
Phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
Dạng:
(1) (với )
Phương
pháp:· Chia hai vế của phương trình cho ta được:
Bài tập 4: Giải các phương
trình sau.
a) b)
c)
d)
e)
f)
g)
4.
Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và cos.
Dạng:
(1)
Phương
pháp:· Kiểm tra cosx = 0 có phải là nghiệm của
phương trình không?
· Khi
, chia hai vế của phương trình (1) cho ta được:
· Đặt:
t = tanx, đưa về phương trình bậc hai theo t:
Bài tập 5: Giải
các phương trình sau.
a)
b)
b)
c)
d)
e)
5. Các phương trình lượng giác khác:
Bài tập 6: Giải các phương trình sau.
1) 2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
II. CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài
tập 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta
chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 bi vàng và 2 bi đỏ.
b)
Trong
số bi lấy ra có đủ cả 3 màu.
c)
Trong
số bi lấy ra không có đủ 3 màu.
Bài
tập 2: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh.
Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
b)
Trong
5 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.
c)
Trong
5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Bài
tập 3: Một hộp chứa 10 quả cầu trắng, 8 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 5 quả cầu. Tính xác suất để:
a)
Lấy
được 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng.
b)
Lấy
được 3 quả cầu đỏ.
c)
Lấy
được ít nhất 1 quả cầu trắng.
Bài
tập 4: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh
lên bảng để kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được gọi có cả
nam và nữ.
Bài
tập 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Bài
tập 6: Một máy có 2 động cơ I, II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I chạy
tốt là 0,8. Xác suất để động cơ 2 chạy tốt là 0,7. Tính xác suất để:
a)
Cả
2 động cơ đều chạy tốt.
b)
Cả
2 động cơ đều chạy không tốt.
c)
Có
ít nhất 1 động cơ chạy không tốt.
Bài
tập 7: Có 3 xạ thủ cùng bắn vào tấm bia. Xác suất bắn trúng lần lượt là 0,6;
0,7 và 0,8. Tính xác suất để:
a)
Có
đúng một người bắn trúng bia.
b)
Có
ít nhất một người bắn trúng bia.
Bài
tập 8: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
a)
c) e)
b)
d) f)
Bài
tập 9: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
.
Bài
tập 10: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
.
Bài
tập 11: Cho biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển của nhị thức là 64. Tìm số hạng
không chứa x.
Bài
tập 12: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: .
Bài
tập 13: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
nhị thức , biết rằng
Bài
tập 14: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
của biểu thức
Bài
tập 15: Cho biết trong khai triển , tổng các hệ số
của hạng tử thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46. Tìm hạng tử không chứa x.
III. CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ
CẤP SỐ NHÂN.
Bài
tập 1: Cho dãy số xác định bởi: và . Chứng minh rằng với mọi .
Bài
tập 2: Cho dãy số xác định bởi: và . Chứng minh rằng với mọi .
Bài
tập 3: Cho dãy số xác định bởi: và .
a)
Xét tính tăng, giảm của dãy số.
b)
Chứng minh rằng .
Bài
tập 4: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng,
khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó:
a)
un = 3n – 7 b)
c)
d)
e)
f)
Bài
tập 5: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng,
biết:
a)
b)
Bài
tập 6: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài
tập 7: Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
b)
Bài
tập 8: Cho cấp số cộng có và . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Bài
tập 9: Cho cấp số cộng có và . Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng
đó.
Bài
tập 10: Cho cấp số cộng có . Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đó.
PHẦN II: HÌNH HỌC
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG
SONG.
Bài
tập 1: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm
bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của:
a)
(AMN)
và (BCD).
b)
(DMN)
và (ABC).
Bài
tập 2: Cho tứ diện ABCD và một điểm I thuộc cạnh AB. Một đường thẳng a không
song song với BD cắt hai cạnh BC và CD lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của
mp(IJK) lần lượt với mp(ABC), (ABD), (ACD).
Bài
tập 3: Cho tứ diện ABCD, E là trung điểm của AB. Hãy xác định giao tuyến của
(ECD) với các mặt phẳng (ABC), (ABD), (BCD), (ACD).
Bài
tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi; M là một điểm trên
cạnh CD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAM) và (SBD), (SBM) và (SAC).
Bài
tập 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (IBC) và (JAD).
b)
M
là điểm trên AB, N là điểm trên AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN).
Bài
tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC). Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm tam giác SCD. Tìm giao tuyến của:
a)
(GMN)
và (SAC).
b)
(GMN)
và (SBC).
Bài
tập 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh bên AD và
BC.
a)
Xác
định giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b)
Gọi
M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác
SAD và SBC. Chứng tỏ rằng giao tuyến ở câu a song song với MN.
Bài
tập 8: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC, SD.
a)
Chứng
minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
b)
Gọi
M là điểm bất kì trên BC. Tìm thiết diện của (A’B’M) với hình chóp S.ABCD.
Bài
tập 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD,
MQ//CD.
a)
Chứng minh rằng
PQ//SA.
b)
Gọi K là giao điểm
của MN và PQ. Chứng minh rằng K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên
BC.
Bài tập 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F là trọng tâm tam giác ACD và BCD.
Chứng minh rằng EF song song với
(ABC) và (ABD).
Bài tập 11: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD.
a)
Chứng minh
MN//(SBC), MN//(SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh SB và SC đều song song
với mặt phẳng (MNP).
c)
Gọi G, G’ lần lượt
là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng GG’//(SAB).
Bài tập 12: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB.
a)
Chứng minh rằng
MN//CD.
b)
Tìm giao điểm P của
SC và mp(AND). Kéo dài AN và DB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng SI//AB//CD. Tứ giác SABI là
hình gì?
Bài
tập 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SD.
a)
Chứng minh rằng
(OMN)//(SBC).
b)
Gọi P là trung điểm
AB, Q là trung điểm ON. Chứng minh rằng PQ//(SBC).
Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang, đáy lớn AD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SCD; M
là một điểm trên SA sao cho SM = 2MA. Chứng minh rằng (MGG’)//(ABCD).
Bài tập 15: Cho hình bình hành
ABCD, S là điểm không thuộc (ABCD), M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
a)
Xác định giao điểm
I của AN và (SBD).
b) Xác định giao điểm J của MN và (SBD).
c)
Chứng minh 3 điểm
I, J, B thẳng hàng.
Bài tập 16: Cho tứ diện SABC. Gọi
L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song
song với AB, LN không song song với SC.
a)
Tìm giao tuyến của
(LMN) và (ABC).
b) Tìm giao điểm I của BC và (LMN), giao điểm J của SC và
(LMN).
c)
Chứng minh 3 điểm
M, I, J thẳng hàng.
Bài tập 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I,
EG cắt AD tại H. Chứng minh rằng CD, IG, HF đồng quy.
Bài tập 18: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy một điểm M.
a)
Tìm
giao điểm N của đường thẳng SD với (AMB).
b)
Chứng
minh AB, CD và MN đồng quy.
Bài
tập 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SC, SD. Gọi I là giao điểm của AD và BC, O là giao điểm
của AC và BD.
a)
Chứng
minh 4 điểm A, B, M, N đồng phẳng.
b)
Chứng
minh SO, AM, BN đồng quy.
Bài
tập 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AC,
BC, CD sao cho . Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABD) và (MNP) song
song với nhau.
Bài
tập 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và CD.
a)
Tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b)
Tìm
giao điểm E của AD với (BMN) và giao điểm F của SD với (BMN).
c)
Chứng
minh rằng FS = 2FD.
Bài
tập 22: Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm
trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA, K là trung điểm BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (SAK) và (SBC).
b)
Chứng minh rằng GM
song song với (SBC).
c)
Gọi D là điểm đối xứng
với A qua G, H là giao điểm của đường thẳng MD với (SBC). Chứng minh rằng H là
trọng tâm của tam giác SBC.
TOÁN 11
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 11
I.
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình lượng giác cơ bản.
Các trường hợp đặc biệt:
Bài
tập 1:
Giải các phương trình sau:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
13) 14) 15)
cos(2x + 250) =
Bài
tập 2:
Giải các phương trình sau:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11)
12)
2.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Dạng:
,
,
Phương
pháp:
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với sin và cos, có thể đặt ( ), điều kiện là , sau đó đưa về phương trình bậc hai theo t, giải tìm
t, từ đó suy ra nghiệm x.
-
Đối
với phương trình bậc hai đối với tan và cot, có thể đặt (), hoặc có thể giải trực tiếp.
Ø
Chú ý sử dụng các công thức: .
Bài
tập 3:
Giải các phương trình sau:
a)
b)
b)
d)
e)
3.
Phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
Dạng:
(1) (với )
Phương
pháp:· Chia hai vế của phương trình cho ta được:
Bài tập 4: Giải các phương
trình sau.
a) b)
c)
d)
e)
f)
g)
4.
Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và cos.
Dạng:
(1)
Phương
pháp:· Kiểm tra cosx = 0 có phải là nghiệm của
phương trình không?
· Khi
, chia hai vế của phương trình (1) cho ta được:
· Đặt:
t = tanx, đưa về phương trình bậc hai theo t:
Bài tập 5: Giải
các phương trình sau.
a)
b)
b)
c)
d)
e)
5. Các phương trình lượng giác khác:
Bài tập 6: Giải các phương trình sau.
1) 2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
II. CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài
tập 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta
chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 bi vàng và 2 bi đỏ.
b)
Trong
số bi lấy ra có đủ cả 3 màu.
c)
Trong
số bi lấy ra không có đủ 3 màu.
Bài
tập 2: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh.
Tính xác suất để:
a)
Chọn
được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
b)
Trong
5 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.
c)
Trong
5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Bài
tập 3: Một hộp chứa 10 quả cầu trắng, 8 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 5 quả cầu. Tính xác suất để:
a)
Lấy
được 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng.
b)
Lấy
được 3 quả cầu đỏ.
c)
Lấy
được ít nhất 1 quả cầu trắng.
Bài
tập 4: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh
lên bảng để kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được gọi có cả
nam và nữ.
Bài
tập 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Bài
tập 6: Một máy có 2 động cơ I, II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I chạy
tốt là 0,8. Xác suất để động cơ 2 chạy tốt là 0,7. Tính xác suất để:
a)
Cả
2 động cơ đều chạy tốt.
b)
Cả
2 động cơ đều chạy không tốt.
c)
Có
ít nhất 1 động cơ chạy không tốt.
Bài
tập 7: Có 3 xạ thủ cùng bắn vào tấm bia. Xác suất bắn trúng lần lượt là 0,6;
0,7 và 0,8. Tính xác suất để:
a)
Có
đúng một người bắn trúng bia.
b)
Có
ít nhất một người bắn trúng bia.
Bài
tập 8: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
a)
c) e)
b)
d) f)
Bài
tập 9: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
.
Bài
tập 10: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
.
Bài
tập 11: Cho biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển của nhị thức là 64. Tìm số hạng
không chứa x.
Bài
tập 12: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: .
Bài
tập 13: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
nhị thức , biết rằng
Bài
tập 14: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
của biểu thức
Bài
tập 15: Cho biết trong khai triển , tổng các hệ số
của hạng tử thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46. Tìm hạng tử không chứa x.
III. CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ
CẤP SỐ NHÂN.
Bài
tập 1: Cho dãy số xác định bởi: và . Chứng minh rằng với mọi .
Bài
tập 2: Cho dãy số xác định bởi: và . Chứng minh rằng với mọi .
Bài
tập 3: Cho dãy số xác định bởi: và .
a)
Xét tính tăng, giảm của dãy số.
b)
Chứng minh rằng .
Bài
tập 4: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng,
khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó:
a)
un = 3n – 7 b)
c)
d)
e)
f)
Bài
tập 5: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng,
biết:
a)
b)
Bài
tập 6: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài
tập 7: Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
b)
Bài
tập 8: Cho cấp số cộng có và . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Bài
tập 9: Cho cấp số cộng có và . Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng
đó.
Bài
tập 10: Cho cấp số cộng có . Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đó.
PHẦN II: HÌNH HỌC
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG
SONG.
Bài
tập 1: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm
bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của:
a)
(AMN)
và (BCD).
b)
(DMN)
và (ABC).
Bài
tập 2: Cho tứ diện ABCD và một điểm I thuộc cạnh AB. Một đường thẳng a không
song song với BD cắt hai cạnh BC và CD lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của
mp(IJK) lần lượt với mp(ABC), (ABD), (ACD).
Bài
tập 3: Cho tứ diện ABCD, E là trung điểm của AB. Hãy xác định giao tuyến của
(ECD) với các mặt phẳng (ABC), (ABD), (BCD), (ACD).
Bài
tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi; M là một điểm trên
cạnh CD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAM) và (SBD), (SBM) và (SAC).
Bài
tập 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (IBC) và (JAD).
b)
M
là điểm trên AB, N là điểm trên AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN).
Bài
tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC). Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm tam giác SCD. Tìm giao tuyến của:
a)
(GMN)
và (SAC).
b)
(GMN)
và (SBC).
Bài
tập 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh bên AD và
BC.
a)
Xác
định giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b)
Gọi
M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác
SAD và SBC. Chứng tỏ rằng giao tuyến ở câu a song song với MN.
Bài
tập 8: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC, SD.
a)
Chứng
minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
b)
Gọi
M là điểm bất kì trên BC. Tìm thiết diện của (A’B’M) với hình chóp S.ABCD.
Bài
tập 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD,
MQ//CD.
a)
Chứng minh rằng
PQ//SA.
b)
Gọi K là giao điểm
của MN và PQ. Chứng minh rằng K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên
BC.
Bài tập 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F là trọng tâm tam giác ACD và BCD.
Chứng minh rằng EF song song với
(ABC) và (ABD).
Bài tập 11: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
CD.
a)
Chứng minh
MN//(SBC), MN//(SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh SB và SC đều song song
với mặt phẳng (MNP).
c)
Gọi G, G’ lần lượt
là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng GG’//(SAB).
Bài tập 12: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB.
a)
Chứng minh rằng
MN//CD.
b)
Tìm giao điểm P của
SC và mp(AND). Kéo dài AN và DB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng SI//AB//CD. Tứ giác SABI là
hình gì?
Bài
tập 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SD.
a)
Chứng minh rằng
(OMN)//(SBC).
b)
Gọi P là trung điểm
AB, Q là trung điểm ON. Chứng minh rằng PQ//(SBC).
Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang, đáy lớn AD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SCD; M
là một điểm trên SA sao cho SM = 2MA. Chứng minh rằng (MGG’)//(ABCD).
Bài tập 15: Cho hình bình hành
ABCD, S là điểm không thuộc (ABCD), M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
a)
Xác định giao điểm
I của AN và (SBD).
b) Xác định giao điểm J của MN và (SBD).
c)
Chứng minh 3 điểm
I, J, B thẳng hàng.
Bài tập 16: Cho tứ diện SABC. Gọi
L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song
song với AB, LN không song song với SC.
a)
Tìm giao tuyến của
(LMN) và (ABC).
b) Tìm giao điểm I của BC và (LMN), giao điểm J của SC và
(LMN).
c)
Chứng minh 3 điểm
M, I, J thẳng hàng.
Bài tập 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi
E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I,
EG cắt AD tại H. Chứng minh rằng CD, IG, HF đồng quy.
Bài tập 18: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy một điểm M.
a)
Tìm
giao điểm N của đường thẳng SD với (AMB).
b)
Chứng
minh AB, CD và MN đồng quy.
Bài
tập 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SC, SD. Gọi I là giao điểm của AD và BC, O là giao điểm
của AC và BD.
a)
Chứng
minh 4 điểm A, B, M, N đồng phẳng.
b)
Chứng
minh SO, AM, BN đồng quy.
Bài
tập 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AC,
BC, CD sao cho . Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABD) và (MNP) song
song với nhau.
Bài
tập 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và CD.
a)
Tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b)
Tìm
giao điểm E của AD với (BMN) và giao điểm F của SD với (BMN).
c)
Chứng
minh rằng FS = 2FD.
Bài
tập 22: Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm
trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA, K là trung điểm BC.
a)
Tìm
giao tuyến của (SAK) và (SBC).
b)
Chứng minh rằng GM
song song với (SBC).
c)
Gọi D là điểm đối xứng
với A qua G, H là giao điểm của đường thẳng MD với (SBC). Chứng minh rằng H là
trọng tâm của tam giác SBC.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
TOÁN LỚP 1O PHẦN I. ĐẠI SỐ
Chương I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1. Viết
lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
a)
A = {x  / x2 - 4x +
3 = 0}
b)
B = {x2 / x  }
c)
E =
{x / n là số chia hết cho
3 và nhỏ hơn 19}
Bài 2. Cho các tập
hợp sau:
A = { x / x ≤ 4}
B = { x / 2x(3x2 – 2x – 1) = 0}
C = { x / -2 ≤ x < 4}
a) Hãy
viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử
b)
Hãy xác định các tập hợp sau : A  C, A  B, C B, (C A)B
Bài 3. Hãy tìm các
tập hợp con của tập hợp.
a)  b) 
Bài 4. Cho  và 
a. Hãy viết lại các tập hợp A và B dưới dạng kí hiệu
khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b. Tìm 
Bài 5. Xác định các
tập hợp sau:
Bài 6.
1)
Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A
∩ B = Æ
2) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A
È B) và CR(A ∩ B)
3) Xác định các tập A và B biết
rằng A ∩ B = {3,6,9} ; AB = {1,5,7,8} ;
BA = {2,10}
Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
VÀ BẬC HAI.
Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a)  b)
 c)
y =  +
d)  e)  f) 
Bài 2. Xét tính
chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y = x2 + 4 b) y
= x3 + x c)
y = 2x2 + 3x +1
Bài 3. Lập bảng
biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x2 - 2x + 5 b) y = - x2
+ 2x +3 c) 
Bài 4.
a)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
b)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng 
Bài 5. Cho hàm
số y = x2 – 4x + 3 có đồ thị là Parabol (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ (P)
b)
Biện luận theo m số giao điểm của đường thẳng y = m với (P)
Bài 6. Tìm Parabol y = ax2 + 3x - 2, biết rằng Parabol đó :
a)
Qua điểm A(1; 5)
b)
Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c)
Có trục đối xứng x = -3
d)
Có đỉnh I(- ; - )
Bài 8. Cho hàm số y =
ax2 + bx + c
a)
Xác định a, b, c biết rằng đồ thị của hàm số đi qua ba điểm: A(0 ; 3 ) ; B( 2 ;
–5 ) ; C( –1 ; 4)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b, c vừa
tìm được.
Chương III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số
m
a) m(x - 2) = 3x + 1
b) m2x + 6 = 4x + 3m
c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2.
Bài 2.
a) Tìm các giá trị của a để phương trình  vô nghiệm.
b) Tìm các giá trị của a để phương trình  có vô số nghiệm.
Bài 3. Giải các
phương trình sau:
a)  b)  c) 
Bài 4. Giải các
phương trình sau:
 
 
Bài 5. Giải các phương trình sau:
Bài 6. Cho phương trình: x2
+ mx + 2m – 4 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương
trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m
để phương trình có hai nghiệm x1,
x2 thỏa mãn: 
Bài 7.
Tìm các giá trị của m để phương trình  có hai nghiệm  và  thỏa mãn điều kiện 
Bài 8. Cho phương
trình  . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân thực biệt x1,
x2 thoả điều kiện:  .
PHẦN II. HÌNH
HỌC
Chương I. VECTƠ
Bài 1. Cho tam giác
ABC . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) CMR 
b)
Gọi O là trung điểm AI. Chứng minh rằng  và  với E là điểm bất kỳ.
Bài 2. Cho 6 điểm A,
B, C, D, E và F. Chứng minh rằng
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3. Cho lục giác đều ABCDEF. CMR:  với M là điểm bất kì
Bài 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC, I là
trung điểm AG
CMR :
a) 
b) Với điểm O bất kỳ ta có 
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD, N là
trung điểm CD, M là điểm trên đoạn AB sao cho AB = 3AM. Tính  theo các vectơ  và  .
Hướng dẫn
Bài 6. Cho tứ giác ABCD . Dựng các điểm
M, N, P thoả 
a) Tính  theo  ,  theo 
b) CMR: M, N, P thẳng hàng khi và chỉ
khi B, C, D thẳng hàng.
Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy cho 
a) Tính tọa độ các vec tơ  . Từ đó suy ra A, B, C là ba đỉnh của
một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ
trọng tâm tam giác ABC
Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy cho 
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam
giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ
trọng tâm tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ của D để DABC là hình bình hành.
Bài 9. Cho tam giác ABC có
B(9;7), C(11;-1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ của
vectơ  .
Bài 10. Cho tam giác ABC có
trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ A(-2;2), B(3;5). Tìm tọa độ
của đỉnh C.
Bài 11. Cho các điểm: A(-4 ;
1), B(2 ; 4), C(2 ; -2).
a) Xác định tọa độ của
điểm E đối xứng với A qua B.
b) Xác định tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 12. Cho 
a) Tìm tọa độ  ;
b) Hãy phân tích  theo hai vec tơ  và  .
Chương II. TÍCH
VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho  .
a) Tìm toạ độ của các vectơ: 
b) Tìm m để  cùng phương với  . (ĐS:
m = 3)
c) Tìm
toạ độ  sao cho  .
d) Phân tích theo hai vectơ  .
Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3).
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho A là
trung điểm BM.
b) Tìm toạ độ điểm N sao cho  .
c) Đường thẳng BC cắt 2 trục tọa độ
tại E, F. Tìm tọa độ E, F
d) Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh một tam
giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành.
f) Tìm tọa độ điểm Q sao cho B là
trọng tâm tam giác ABQ.
Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2). Tìm toạ độ
của :
a) Điểm M biết  .
b) Điểm N biết  .
Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4).
a)
Tính chu vi tam giác ABC.
b)
Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn
ngoại tiếp I, và trực tâm H của tam giác ABC.
c) Chứng minh I, G, H thẳng hàng và IH
= 3IG.
Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(1;-1), B(5;-3), đỉnh C trên trục
Oy và trọng tâm G trên trục Ox. Tính toạ độ của C, G.
Bài 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(1;2), B(0;3), C(-1;1).
a) Tìm toạ độ các vectơ  . Từ đó suy ra A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành.
Bài 7. Cho hai điểm M(− 2 ; 2) và N(4 ; 1).
a) Tính khoảng cách: MO, NO và MN.
b) Tìm tọa độ của điểm P nằm trên trục Ox sao cho P
cách đều hai điểm M, N.
Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh
A(2 ; 3), B(4 ; 4) và C(5 ; 2).
a) Tìm tọa độ
b) Tính độ dài
c) Xác định góc 
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A = (1;1), B = (2;4)
và C = (10;-2).
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính tích vô hướng 
c) Tính cosB và cosC.
TOÁN 10
PHẦN I. ĐẠI SỐ
Chương I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1. Viết
lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
a)
A = {x / x2 - 4x +
3 = 0}
b)
B = {x2 / x }
c)
E =
{x / n là số chia hết cho
3 và nhỏ hơn 19}
Bài 2. Cho các tập
hợp sau:
A = { x/ x ≤ 4}
B = { x/ 2x(3x2 – 2x – 1) = 0}
C = { x / -2 ≤ x < 4}
a) Hãy
viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử
b)
Hãy xác định các tập hợp sau : A C, A B, C B, (C A)B
Bài 3. Hãy tìm các
tập hợp con của tập hợp.
a) b)
Bài 4. Cho và
a. Hãy viết lại các tập hợp A và B dưới dạng kí hiệu
khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b. Tìm
Bài 5. Xác định các
tập hợp sau:
Bài 6.
1)
Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A
∩ B = Æ
2) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A
È B) và CR(A ∩ B)
3) Xác định các tập A và B biết
rằng A ∩ B = {3,6,9} ; AB = {1,5,7,8} ;
BA = {2,10}
Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
VÀ BẬC HAI.
Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) b)
c)
y = +
d) e) f)
Bài 2. Xét tính
chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y = x2 + 4 b) y
= x3 + x c)
y = 2x2 + 3x +1
Bài 3. Lập bảng
biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x2 - 2x + 5 b) y = - x2
+ 2x +3 c)
Bài 4.
a)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
b)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
Bài 5. Cho hàm
số y = x2 – 4x + 3 có đồ thị là Parabol (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ (P)
b)
Biện luận theo m số giao điểm của đường thẳng y = m với (P)
Bài 6. Tìm Parabol y = ax2 + 3x - 2, biết rằng Parabol đó :
a)
Qua điểm A(1; 5)
b)
Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c)
Có trục đối xứng x = -3
d)
Có đỉnh I(-; -)
Bài 8. Cho hàm số y =
ax2 + bx + c
a)
Xác định a, b, c biết rằng đồ thị của hàm số đi qua ba điểm: A(0 ; 3 ) ; B( 2 ;
–5 ) ; C( –1 ; 4)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b, c vừa
tìm được.
Chương III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số
m
a) m(x - 2) = 3x + 1
b) m2x + 6 = 4x + 3m
c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2.
Bài 2.
a) Tìm các giá trị của a để phương trình vô nghiệm.
b) Tìm các giá trị của a để phương trình có vô số nghiệm.
Bài 3. Giải các
phương trình sau:
a) b) c)
Bài 4. Giải các
phương trình sau:
Bài 5. Giải các phương trình sau:
Bài 6. Cho phương trình: x2
+ mx + 2m – 4 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương
trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m
để phương trình có hai nghiệm x1,
x2 thỏa mãn:
Bài 7.
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm và thỏa mãn điều kiện
Bài 8. Cho phương
trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân thực biệt x1,
x2 thoả điều kiện: .
PHẦN II. HÌNH
HỌC
Chương I. VECTƠ
Bài 1. Cho tam giác
ABC . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) CMR
b)
Gọi O là trung điểm AI. Chứng minh rằng và với E là điểm bất kỳ.
Bài 2. Cho 6 điểm A,
B, C, D, E và F. Chứng minh rằng
a)
b)
c)
d)
Bài 3. Cho lục giác đều ABCDEF. CMR: với M là điểm bất kì
Bài 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC, I là
trung điểm AG
CMR :
a)
b) Với điểm O bất kỳ ta có
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD, N là
trung điểm CD, M là điểm trên đoạn AB sao cho AB = 3AM. Tính theo các vectơ và .
Hướng dẫn
Bài 6. Cho tứ giác ABCD . Dựng các điểm
M, N, P thoả
a) Tính theo , theo
b) CMR: M, N, P thẳng hàng khi và chỉ
khi B, C, D thẳng hàng.
Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy cho
a) Tính tọa độ các vec tơ . Từ đó suy ra A, B, C là ba đỉnh của
một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ
trọng tâm tam giác ABC
Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy cho
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam
giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ
trọng tâm tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ của D để DABC là hình bình hành.
Bài 9. Cho tam giác ABC có
B(9;7), C(11;-1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ của
vectơ .
Bài 10. Cho tam giác ABC có
trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ A(-2;2), B(3;5). Tìm tọa độ
của đỉnh C.
Bài 11. Cho các điểm: A(-4 ;
1), B(2 ; 4), C(2 ; -2).
a) Xác định tọa độ của
điểm E đối xứng với A qua B.
b) Xác định tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 12. Cho
a) Tìm tọa độ ;
b) Hãy phân tích theo hai vec tơ và .
Chương II. TÍCH
VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho .
a) Tìm toạ độ của các vectơ:
b) Tìm m để cùng phương với . (ĐS:
m = 3)
c) Tìm
toạ độ sao cho .
d) Phân tích theo hai vectơ .
Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3).
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho A là
trung điểm BM.
b) Tìm toạ độ điểm N sao cho .
c) Đường thẳng BC cắt 2 trục tọa độ
tại E, F. Tìm tọa độ E, F
d) Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh một tam
giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành.
f) Tìm tọa độ điểm Q sao cho B là
trọng tâm tam giác ABQ.
Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2). Tìm toạ độ
của :
a) Điểm M biết .
b) Điểm N biết .
Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4).
a)
Tính chu vi tam giác ABC.
b)
Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn
ngoại tiếp I, và trực tâm H của tam giác ABC.
c) Chứng minh I, G, H thẳng hàng và IH
= 3IG.
Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(1;-1), B(5;-3), đỉnh C trên trục
Oy và trọng tâm G trên trục Ox. Tính toạ độ của C, G.
Bài 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho A(1;2), B(0;3), C(-1;1).
a) Tìm toạ độ các vectơ . Từ đó suy ra A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành.
Bài 7. Cho hai điểm M(− 2 ; 2) và N(4 ; 1).
a) Tính khoảng cách: MO, NO và MN.
b) Tìm tọa độ của điểm P nằm trên trục Ox sao cho P
cách đều hai điểm M, N.
Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh
A(2 ; 3), B(4 ; 4) và C(5 ; 2).
a) Tìm tọa độ
b) Tính độ dài
c) Xác định góc
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A = (1;1), B = (2;4)
và C = (10;-2).
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính tích vô hướng
c) Tính cosB và cosC.
Trường THPT Quang Trung GV:
Phan Nguyễn Khánh Vân
Tổ: Lý – CN
MÔN: VẬT LÍ 10
Chương 1: Động học chất điểm Chương 2: Động lực học
chất điểm Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn
A)MỘT SỐ CÂU HỎI LÝ THUYẾT Thế nào là sự rơi tự do? Nêu các đặc điểm của sự rơi tự
do của một vật. Thế nào là chuyển động tròn đều? định nghĩa : chu kì và tần
số trong chuyển động tròn đều. Viết các
công thức liên hệ giữa chu kỳ, tần số, tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động
tròn đều. Trình bày phương,
chiều và độ lớn của vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều Thế nào là tổng hợp lực? Thế nào là phân tích lực? Nêu
quy tắc tổng hợp lực. Phát biểu và viết biểu thức của định luật II Niu-tơn. Nêu
điều kiện cân bằng của một chất điểm. Phát biểu và viết biểu thức của định luật III Niu-tơn. Phát biểu và viết biểu thức của định luật vạn vật hấp dẫn.
Nêu khái niệm về lực đàn hồi ? Trình bày phương, chiều và
độ lớn lực đàn hồi của lò xo. Phát biểu định luật Húc đối với lò xo. Khi nào xuất hiện
lực lực ma sát trượt.Trình bày phương, chiều và độ lớn của lực ma sát trượt Định nghĩa và viết
biểu thức lực hướng tâm B) BÀI TẬP ( Ôn tập theo Đĩa DVD của trường) Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM.
Chuyển
động thẳng biến đổi đều:
File: Vat li 10_Tuan 18_pd3_Bai tap_tong hop_dong_hoc_chat diem_Thay Liem.Exe.
Bài tập :Câu 1,2,3
Sự
rơi tự do:
File: Phudao_Tuan3_tiet6_vli10_su_roi_tu_do_VIET_DUNG
+ Bài tập: 1,2
ĐỀ CƯƠNG ÔN
TẬP HỌC KÌ I – MÔN HOÁ HỌC LỚP 10
HOÁ 10
A. NHỮNG
KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
I. Chương I:
Nguyên tử
1. Thành
phần nguyên tử: nguyên tử gồm lớp vỏ electron mang điện tích âm và hạt nhân mang điện
tích dương
a. Lớp vỏ:
Bao gồm các electron mang điện tích âm.
- Điện tích: qe = -1,602.10-19C
= 1-
- Khối lượng: me =
9,1095.10-31 kg
b. Hạt nhân: Bao gồm các proton và các nơtron
-. Proton
- Điện tích: qp = +1,602.10-19C = 1+
- Khối lượng: mp = 1,6726.10-27
kg » 1u (đvC)
-. Nơtron
- Điện tích: qn = 0
- Khối lượng: mn =
1,6748.10-27 kg » 1u
Kết luận:
-
Hạt nhân mang
điện dương, còn lớp vỏ mang điện âm
-
Tổng số proton
= tổng số electron trong nguyên tử (p=e)
-
Khối lượng của
electron rất nhỏ so với proton và nơtron
2. Điện
tích và số khối hạt nhân
a. Điện tích hạt nhân.
Số đơn vị điện tích hạt nhân (Z) = số
proton = số electron (Z = p = e)
Thí dụ:
Nguyên tử có 17 electron thì điện tích hạt nhân là 17+
b. Số khối hạt nhân: (A)
A = Z + N
c. Nguyên tố hóa
học: - Là tập hợp các nguyên tử có
cùng số điện tích hạt nhân.
- Số hiệu nguyên tử (Z): Z = P = e
- Kí hiệu nguyên tử:
 Trong
đó A là số khối nguyên tử, Z là số hiệu nguyên tử.
3. Đồng vị, nguyên tử khối trung bình
a. Đồng vị: Là tập hợp các
nguyên tử có cùng số proton nhưng khác nhau số nơtron (khác nhau số khối A).
b. Nguyên tử khối
trung bình: 
4. Cấu hình electron trong nguyên tử
a. Mức năng lượng
- Trật tự mức năng lượng: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s
4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s ....
b. Cấu hình electron
Cách viết cấu hình electron trong nguyên tử:
+ Xác định số electron
+ Sắp xếp các electron vào phân lớp theo thứ tự tăng dần
mức năng lượng
+ Viết electron theo thứ tự các lớp và phân lớp.
II. Chương 2. Bảng tuần hoàn các nguyên
tố hóa học.
1. Nguyên
tắc sắp xếp các nguyên tố trong bảng tuần hoàn: theo 3 nguyên tắc
2. Cấu tạo
bảng tuần hoàn gồm ô nguyên tố, chu kì và nhóm nguyên tố
3. Sự biến
đổi tuần hoàn cấu hình electron, bán kính nguyên tử, độ âm điện , tính kim loại
, tính phi kim, tính axit- bazơ của oxit và hiđroxit tương ứng, hóa trị cao
nhất với oxi, hóa trị trong hợp chất khí với hiđro theo chu kì và theo nhóm A.
- Lưu ý: Hóa trị cao nhất với oxi (m) = số nhóm A
Hóa trị trong hợp chất với H
(n): m + n = 8
4. Ý nghĩa bảng
tuần hoàn:
- Mối quan hệ :
số thứ tự ô nguyên tố = số proton, số electron
Số
thứ tự chu kì = số lớp electron
Số
thứ tự nhóm A = số electron lớp ngoài cùng
* Lưu ý: số nhóm = số
electron hóa trị
+ Với các nguyên tố nhóm A thì: số electron hóa
trị =
số electron lớp ngoài cùng
+ Với các
nguyên tố nhóm B thì số electron hóa trị = số e lớp ngoài cùng + số e
phân lớp sát trong nếu phân lớp đó chưa bão hòa ( nếu số e hóa trị bằng 8,9,10
thì đều được xếp vào nhốm VIIIB).
- Khi biết vị trí của nguyên tố trong BTH ta có thể
suy ra tính chất cơ bản của chúng và so sánh tính chất của nó với các nguyên tố
lân cận.
III.
Chương 3. Liên kết hóa học
1. Khái niệm về liên kết hoá học – Qui tắc bát tử:
Liên kết hoá học là sự kết hợp giữa các
nguyên tử tạo thành phân tử hay tinh thể bền vững hơn.
- Qui tắc bát tử: nguyên tử của các nguyên
tố có khuynh hướng liên kết với các nguyên tử khác để đạt được cấu hình
electron bền vững của các khí hiếm với 8 electron (hoặc 2 elctrron đối với
heli) ở lớp ngoài cùng.
2.
Liên kết ion, liên kết cộng hoá trị
không phân cực, liên kết cộng hoá trị có phân cực
|
Liên
kết
|
Liên
kết ion
|
Liên
kết cộng hoá trị
|
|
LK
CHT không cực
|
LK
CHT có cực
|
|
Bản chất
|
do lực hút
tĩnh điện giữa các ion mang điện tích trái dấu
|
-Là sự dùng
chung các cặp electron
(cặp electron
chung có thể do 2 hoặc 1 nguyên tử bỏ ra)
|
|
-Cặp electrron
dùng chung phân bố thường ở giữa.
|
-Cặp electrron
dùng chung bị lệch về phía nguyên tử có độ âm điện lớn hơn.
|
|
Điều kiện liên
kết
|
Xảy ra giữa
những nguyên tố khác hẳn nhau về bản chất hoá học (thường xảy ra với các kim loại điển hình và các phi kim điển
hình)
|
Thường xảy
ra giữa 2 nguyên tử cùng nguyên tố phi kim
|
Xảy ra giữa 2
nguyên tố gần giống nhau về bản chất hoá học (thường xảy ra với các nguyên tố phi kim nhóm 4,5,6,7)
|
|
Ví dụ
|
Na+h
+ Cl-h " NaClh
|
|
|
|
Hiệu độ âm
điện
|
|
|
|
3.
Hoá trị và số oxi hoá:
-
Hoá trị nguyên tố trong hợp chất ion được gọi là điện hoá
trị. Trị số điện hoá trị của một nguyên tố bằng số electron mà nguyên tử của
nguyên tố nhường hoặc thu để tạo thành ion.
-
Hoá trị nguyên tố trong hợp chất cộng hoá trị được gọi là
cộng hoá trị. Cộng hoá trị của một nguyên tố bằng số liên kết mà nguyên tử
nguyên tố đó tạo ra được với các nguyên tử khác trong phân tử.
- Cách xác định số oxi hoá: (4 qui tắc)
Qui tắc 1 Số oxi hoá của nguyên tử dạng đơn chất bằng không. VD:  .
Qui tắc 2 Trong
phân tử hợp chất, số oxi hoá của
+ Oxi thường là –2:
H2O-2 CO
H2SO
KNO
+ Hidro thường là +1: H+1Cl H+1NO3 H S
Qui
ước 3 Trong một phân tử tổng số oxi hoá của các
nguyên tử bằng không.
VD:
H2SO4 2(+1) +
x + 4(-2) = 0 x = +6
K2Cr2O7 2(+1)
+ 2x +
7(-2) = 0x = +6
Qui
ước 4 Với ion mang điện tích thì tổng số oxi hoá của
các nguyên tử bằng điện tích ion. Mg2+ số oxi hoá Mg là +2, MnO
số oxi hoá Mn là: x + 4(-2) = -1x = +7
IV. Chương
4 : Phản ứng oxi hóa khử.
1. Phản ứng oxi hóa khử : là phản ứng hóa
học trong đó có sự thay đổi số oxi hóa một số nguyên tố.
- Để lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa khử
tiến hành theo 4 bước như trong SGK :
Bước 1. Xác định số oxi
hoá các nguyên tố. Tìm ra nguyên tố có số oxi hoá thay đổi .
Bước 2. Viết các quá trình
làm thay đổi số oxi hoá
Chất có oxi hoá tăng: Chất khử - ne số oxi hoá tăng
Chất có số oxi hoá giảm: Chất oxi
hoá + me số oxi hoá giảm.
Bước 3. Xác định hệ số cân
bằng sao cho tổng số e cho = tổng số e nhận
Bước 4. Đưa hệ số cân
bằng vào phương trình, đúng chất và kiểm
tra lại theo trật tự: kim loại – phi kim – hidro – oxi
Fe O
+ H  Fe0 + HO-2
2Fe+3 + 6e 2Fe0 quá trình khử Fe3+
H20
2H+ + 2e
quá trình oxi hoá H2
(2Fe+3 + 3H2 2Fe0 + 3H2O)
Cân bằng :
Fe2O3 + 3H2 2Fe
+ 3H2O
Chất oxi hoá chất khử
Fe3+ là chất oxi hoá H2 là chất khử
2. Phản ứng hóa hợp, phản
ứng phân hủy có thể là phản ứng oxi hóa khử hoặc không phải. Phản ứng thế luôn
là phản ứng oxi hóa khử còn phản ứng trao đổi thì không phải là phản ứng oxi
hóa khử.
B. MỘT SỐ
DẠNG BÀI TẬP
I- BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1. Cho biết tổng số hạt p, e,n
trong nguyên tử của nguyên tố X là 52 , trong đó số hạt mang điện nhiều hơn hạt
không mang điện là 16 hạt
a. Xác
định số hiệu nguyên tử , số khối của X
b. Viết
cấu hình electron , từ đó xác định vị trí của X trong bảng HTTH
c. Viết
kí hiệu nguyên tử của X.
Câu 2. Nguyên
tử X có tổng số hạt cơ bản bằng 48, trong đó số hạt mang điện gấp đôi số hạt
không mang điện.
a. Xác định số proton, số
electron, số nơtron, đthn.
b. Viết cấu hình e?
c. Xác định số e ở
từng lớp.
Câu
3. Nguyên tố Bo có 2 đồng vị, trong đó  B chiếm 19%. Tìm số khối của đồng vị thứ 2, biết nguyên tử khối trung
bình của Bo là 10,81.
Câu
4. R thuộc nhóm VIIA. Trong công thức oxi cao nhất, R chiếm 47,02 % về khối
lượng.
a. Xác định tên nguyên tố R.
b. Trong tự nhiên R có 2 đồng vị,
đồng vị thứ nhất hơn đồng vị thứ 2 là 2 notron, đồng vị thứ nhất chiếm 25 %.
Xác định số khối của 2 đồng vị.
Câu 5. R là một nguyên tố kim
loại nhóm IIIA. Trong oxit cao nhất, R chiếm 52,94 % về khối lượng.
a. Xác định tên và khối
lượng nguyên tử của nguyên tố đó
b. Cho 20,4 g oxit trên của R
tác dụng vừa đủ với 240 g dung dịch A
nồng độ 18,25% (A là hợp chất với hiđro của một phi kim X thuộc nhóm VIIA ),
sau phản ứng thu được dung dịch B. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch B.
Câu 6. Viết công
thức của các loại phân tử CuCl2 biết Cu và Cl lần lượt có các đồng vị sau: 65Cu ,63Cu
, 35Cl, 37Cl
Câu 7. Cho
nguyên tố X (Z=13), Y (Z=16)
a. Viết cấu hình e của X, Y. Vị trí của X, Y trong
BHTTH.
b. Tính chất hoá học của X, Y.
c. Hoá trị cao nhất với oxi của X, Y. Công thức
oxit cao nhất. Công thức hidroxit tương ứng.
d. Công thức hợp chất khí với Hidro.
Câu 8. Viết
cấu hình e ứng với các trường hợp sau
a.
X thuộc CK 2, nhóm VA. b.
X thuộc chu kì 4, nhóm IIA
c.
X có 3 lớp e, lớp ngoài cùng có 7 e. d.
X thuộc chu kì 3, có 3 e lớp ngoài cùng.
Câu 9. Hợp chất khí với hidro của một
nguyên tố là RH4. Trong oxit cao nhất , oxi chiếm 53,3 % về khối
lượng. Xác định tên nguyên tố R.
Câu 10. Oxit cao nhất của
nguyên tố R là R2O5. Trong hợp chất với hidro, R chiếm
82,23 % về khố lượng. Xác định tên R.
Câu 11. Cho các nguyên tố
a. P (Z =15), C (Z=6), Na ( Z=
11), N (Z=7). Sắp xếp theo chiều tăng dần độ âm điện.
b. Si (Z =14), C (Z=6), Na (
Z= 11), K (Z=19). Sắp xếp giảm dần bán kính nguyên tử.
c. Cho các axit sau HClO4,
H2SO4, H2SiO3, H3PO4.
Sắp xếp theo chiều tăng dần tính axit.
d.Sắp xếp các hiđroxit sau: NaOH, KOH, Mg(OH)2, Al(OH)3
theo chiều tăng dần của tính bazơ.
Câu 12. Hoà tan 4,05 g một kim loại nhóm IIIA bằng dung
dịch H2SO4 loãng dư. Sau phản ứng thu được 5,04 lít khí H2
(đkc). Xác định tên kim loại.
Câu 13. Hoà tan 5,6 g hỗn hợp gồm 2 kim loại kiềm liên
tiếp nhau vào nước thu được 3,36 lít khí (đkc) và dung dịch A.
a. Xác định tên 2 kim loại.
b. Tính thể tích dung dịch H2SO4
2M cần dùng để trung hoà hết dung dịch A.
Câu 14. Hoà tan 7,6 g hỗn
hợp 2 kim loại kiềm thổ thuộc 2 chu kì liên tiếp bằng dung dịch HCl dư thu được
5,6 lít khí (đkc). Xác định tên 2 kim loại đó.
Câu 15. Cho 3,45 gam một kim loại kiềm tác dụng hết với Cl2 khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được
8,775 gam muối. Xác định tên của kim loại đã dùng.
Câu 16. Khi cho m
(g) kim loại canxi tác dụng hoàn toàn với 17,92 lit khí X2 (đktc)
thì thu được 88,8g muối halogenua.
a. Viết PTPƯ dạng tổng quát.
b. Xác định công thức chất khí X2 đã dùng.
Tính giá trị m.
Câu 17. Hoà tan 15 g hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat của 2 kim loại nhóm IIA thuộc 2
chu kì liên tiếp bằng dd HCl dư thu được 2,24 lít khí (đkc). Xác định tên 2 kim
loại.
Câu 18. Cho Na(Z =11), Mg (Z =12), S (Z= 16), Fe (Z = 26), Cl (Z=17)
a. Viết cấu hình e của nguyên
tử.
b.
Viết quá trình tạo thành ion và cấu hình e của ion Na+, Mg2+,
S2-, Fe2+, Fe3+, Cl-
Câu 19. a) Cho Na (Z=11), O(Z=8). Viết công thức hợp chất có thể
hình thành và cho biết loại liên kết hoá học hình thành.
b) Cho H (Z=1),
Cl(Z=17). Viết công thức hợp chất có thể hình thành và cho biết loại liên kết
hoá học hình thành.
Câu 20. a. Viết CTCT của
các phân tử sau H2S, NH3,
H2O, P2O3 ;CH4 ,C2H6;
C2H5Cl; C2H4; C2H2
b. Viết phương trình phản ứng có sự dịch chuyển
electron tạo thành các phân tử sau: NaCl (từ Natri và khí clo); Na2O
( từ Natri và khí oxi); CaCl2( từ Ca và khí clo); MgO (từ Mg và khí
oxi)
c. Viết sơ đồ hình thành liên kết các phân tử NaCl, MgO, K2O,
CaCl2
Câu 21. Xác định số oxi hoá của các nguyên tố trong các trường hợp
a. CO32-,
MnO4-, PO43-, NH4+,
NO2-
b. CH3Cl, NaClO4,
NH4Cl, Na3PO4
Câu 22. Cân bằng phản ứng oxi hoá khử bằng phương pháp
thăng bằng e
a. Al + H2SO4
→ Al2(SO4)3 + SO2+ H2O
b. Zn + H2SO4
→ ZnSO4 + S+ H2O
c. Cl2 + NaOH →
NaClO + NaClO3 + H2O
d. Fe + HNO3 →
Fe(NO3)3 + NO2 + H2O
e. KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
f. Zn + HNO3 →
Zn(NO3)2 + N2O + H2O
g. Al + HNO3 →
Al(NO3)3 + N2 + H2O
h. NO2 +
NaOH® NaNO2 + NaNO3
+ H2O.
i. KMnO4 + KI + H2SO4→
MnSO4 + I2 + K2SO4 + H2O
j. KMnO4
+ H2S + H2SO4 → K2MnO4 +
MnSO4 + S + H2O
k. FeS2 + O2
→ Fe2O3 + SO2
I- BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM
Chương I
Câu 1: Các hạt cơ bản cấu tạo nên hầu hết các nguyên tử là:
A. Hạt proton, notron B. Hạt nơtron , electron
C. Hạt electron ,
proton D. Hạt electron, proton và nơtron
Câu 2: Hạt nhân được cấu tạo bởi hầu hết các hạt
A. proton và nơtron B.
nơtron và electron
C. electron và proton D.
proton
Câu 3: Nguyên tố hóa học là:
A. Những nguyên tử có
cùng số điện tích hạt nhân B. Những nguyên tử có cùng số khối.
C. Những nguyên tử có cùng khối lượng D.
Những nguyên tử có cùng số hạt
nơtron
Câu 4: Nguyên tử X có
Z=17. Số electron lớp ngoài cùng là
bao nhiêu ?
A. 5 B. 7 C. 6 D. 8
Câu 5: Lưu huỳnh có ký
hiệu nguyên tử  cấu hình electron lớp ngoài cùng
là
A. 2s22p4 B 2s22p5 C. 3s23p4
D. 3s23p5
Câu 6:
Cho các cấu hình electron nguyên
tử của các nguyên tố sau:
X.
1s22s22p63s23p1 Y. 1s22s22p63s23p63d54s2
Z.
1s22s22p63s23p6 T. 1s22s22p63s1.
Các nguyên tố kim loại là:
A.
X,Y,Z,T B. X, Z C. X,
Y, T D. Y, Z, T
Câu 7: Ở trạng thái cơ bản cấu hình electron nguyên tử nào sau
đây không đúng?
A. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
B. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 4s2
C. 1s2 2s2 2p6 3s2 D. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
Câu 8: Cấu hình electron của Fe (Z=26) là:
A. 1s22s22p63s23p63d64s2 B. 1s22s22p63s23p63d6
C. 1s22s22p63s23p64s23d6 D. 1s22s22p63s23p63d8
Câu 9: Tổng số hạt cơ bản của nguyên tử Natri là 34,
trong hạt nhân số hạt mang điện ít hơn số hạt không mang điện là 1. Số hạt p, n ,e của nguyên tử X lần lượt là:
A. 11, 12, 12 B. 11, 12, 11 C.
12, 11, 11 D. 12, 11, 12
Câu 10: Trong nguyên tử của 1 nguyên tố A có tổng số các hạt là
58. Biết số hạt mang điện dương ít hơn
số hạt không mang điện là 1 hạt. Kí hiệu nguyên tử của A là
A. 3819K B. 3820K C. 3920K D. 3919K
Câu 11: Nguyên tử khối TB của đồng là 63,54. Trong tự nhiên, đồng tồn tại 2 loại đồng
vị là  và  . Thành phần phần trăm theo số nguyên tử là
A. 27%. B. 26,7%. C. 26,3%. D. 73%.
Câu 12: Nguyên tử
clo có 2 đồng vị: 35Cl( 75,77%) ; 37Cl (24,23%). Nguyên tử khối
trung bình của clo là
A. 35,00 B. 35,50 C. 35,67 D. 35,45
CHƯƠNG II: BẢNG TUẦN HOÀN CÁC
NGUYÊN TỐ
Câu 1: Các nguyên tố hóa học trong nhóm A có tính chất hóa học
giống nhau vì:
A. Có cùng số lớp electron. B. Nguyên tử có số electron lớp ngoài cùng
như nhau.
C. Có hóa trị như nhau D. Tạo thành các oxit có công thức như nhau.
Câu 2: Cation X3+ có cấu hình electron lớp ngoài
cùng là: 2s22p6. Vị trí của nguyên tố X trong bảng tuần hoàn là:
A. Chu
kì 3, nhóm VIA, là nguyên tố phi kim B. Chu kì 4, nhóm IVB là nguyên tố kim loại
C. Chu
kì 3, nhóm IIIA, là nguyên tố kim loại D. Chu kì 4, nhóm IIIB, là nguyên tố kim loại
Câu 3: Tính bazơ của dãy các hiđroxit: NaOH, Mg(OH)2,
Al(OH)3 biến dổi theo chiều nào sau đây:
A. Vừa tăng vừa giảm B. Không
thay đổi C. Tăng D. Giảm
Câu 4: Bán kính nguyên tử Cl, F, Br, I sắp xếp theo chiều:
A. Br>I>Cl>F B. F>Cl>Br>I C. Cl>F>Br>I D. I>Br>Cl>F
Câu 5: Nguyên tử X có cấu hình electron 1s22s22p63s23p1
và số khối (A) là 27. Hạt nhân nguyên tử
X có
A. 13p,14n B. 13n, 14p C.
14p,13e D. 14p; 14n
Câu 6: Các nguyên tố nhóm A trong bảng tuần hoàn gồm các nhóm
nguyên tố nào?
A. Nguyên tố d B. Nguyên tố s C. Nguyên tố s và p D. Các nguyên tố p
Câu 7: Nguyên tố thuộc chu kỳ 3, nhóm VIIA. Vậy X có cấu hình electron:
A. 1s22s22p63s23p4.
B. 1s22s22p63s23p5.
C. 1s22s22p63s23p3.
D. 1s22s22p63s23p6.
Câu 8: Nguyên tử của nguyên tố nào có khuynh hướng cho 1 electron trong các phản ứng hóa học?
A. Mg(Z=12) B. Cl(Z=17) C. Na(Z=11) D. Al(Z=13)
Câu 9: Sắp xếp các kim loại Na, Mg, Al, K theo quy
luật tính kim loại giảm dần:
A. K, Na, Mg,
Al. D.
Na, K, Mg,
Al.
B. Na,
Mg, Al, K. C. Al,
Mg, Na, K.
Câu 10: Nguyên tố nào có tính
kim loại mạnh nhất ?
A. Mg ( Z = 12 ) B. Na( Z = 11) C. Al ( Z = 13 ) . D. Be( Z = 4 ).
Câu 11: Những tính chất nào sau đây không
biến đổi tuần hoàn?
A. Hóa trị cao nhất với oxi B. Tính kim loại, tính phi
kim
C. số electron lớp ngoài
cùng D. Số lớp electron
Câu 12: Oxit cao nhất của một nguyên tố R ứng với công thức R2O7. R là nguyên tố nào ?
A. nitơ (Z=7) B. Cacbon(Z=6) C. Clo(Z=17) D. Lưu
huỳnh (Z=16)
Câu 13: Theo chiều tăng của điện tích hạt nhân, tính bazơ
của oxit, hidroxit ứng với các nguyên tố trong nhóm IIA là: A. tăng B. không
đổi C. giảm rồi tăng D. giảm
Câu 14: Các ion A+, B2+, X2-
đều có cấu hình electron bền vững của khí neon là 1s22s22p6. Vậy các nguyên tử của các nguyên tố tương ứng
là
A. 11Na, 20Ca,
8O B. 11Na,
12Mg, 8O C.
9F, 8O, 12Mg D. 19K, 20Ca, 16S
Câu 15: Trong BTH các nguyên tố, có bao nhiêu chu kỳ
nhỏ và bao nhiêu chu kì lớn ?
A. 3 và 4 B. 3 và 3 C. 4 và 4 D. 4 và 3
Câu 16: Nguyên tử của nguyên tố nào có khuynh hướng nhận thêm
2 electron trong các phản ứng hoá học ?
A. N (Z = 7) B. O (Z = 8) C. Cl (Z = 17) D. Na (Z = 11)
Câu 17: Tính axit của
dãy các hidroxit :  biến đổi như thế nào?
A. Tăng B. Giảm C. Không thay đổi D.
Giảm rồi tăng
Câu 18: Hợp chất với hiđro của nguyên tố X có công thức XH3. Biết % về khối lượng của oxi trong oxit cao
nhất của X là 74,07 %. Nguyên tử khối
của X là
A. 14. B. 31. C. 32. D. 52
Câu 19: Cho kim loại kiềm Na tác dụng hết với nước thu được 100
ml dung dịch A và 3,36 lit khí hiđro (ở đktc).
Vậy nồng độ mol/lit của NaOH có trong dung dịch A là bao nhiêu ?
A. 3M B. 0,15M C. 0,3M D. 1,5M
Câu 20: Công thức oxit cao nhất của nguyên tố là RO2. Trong hợp chất khí với hiđro, H chiếm 25% về
khối lượng. Nguyên tố R là:
A. Nitơ B. Clo C. Cacbon D. Silic
Câu 21: Cho 4,6 gam một kim loại R ở nhóm IA tác dụng với nước
thì thu được 2,24 lít khí H2 (ở đktc). Nguyên tố R là:
A. Ca B. Ba C. K D. Na
Câu 22: Hòa tan hoàn toàn 6,2 gam hỗn hợp
kim loại kiềm ở 2 chu kì kế tiếp trong bảng tuần hoàn vào nước thì thu được
2,24 lít khí hiđro (ở đktc). Hai kim
loại kiềm đó là:
A. Li, Na B. Na, K C. Rb, Cs D. Na, Rb
CHƯƠNG III LIÊN
KẾT HÓA HỌC
Câu 1: Trong các hợp chất sau
đây, hợp chất nào có liên kết ion?
A. HCl. B. H2O. C. NH3. D. NaCl.
Câu 2: Liên kết trong phân tử NaI là liên kết
A. CHT không cực B. Cho – nhận C. Ion D. CHT có cực
Câu 3: Số proton,
nơtron, electron của ion 56Fe3+(Z=26) lần lượt là:
A. 26, 53, 23 B. 23, 30, 26 C. 26, 30, 23 D. 26, 30, 26
Câu 4: Các chất trong phân tử có liên kết Ion là:
A. CH4, NaCl,
HNO3. B. Al2O3, K2S, NaCl
C. Na2SO4. H2S, SO2. D. H2O, K2S,
Na2SO3.
Câu 5: Liên kết
hóa học trong NaCl được hình thành do
A. hai hạt nhân
nguyên tử hút electron rất mạnh.
B. mỗi nguyên tử
Na và Cl góp chung một electron.
C. nguyên tử clo
nhường electron, nguyên tử Na nhận electron tạo nên hai ion ngược dấu, hút nhau
tạo nên phân tử NaCl
D. nguyên tử Na
nhường electron, nguyên tử clo nhận electron tạo nên hai ion ngược dấu, hút
nhau tạo nên phân tử NaCl.
Câu 6: Khả năng phân cực
tăng dần của các chất sau lần lượt là:
A. NaF, NaBr, NaI, NaCl B. NaI, NaBr, NaF, NaCl
C. NaI, NaBr, NaCl, NaF D. NaBr, NaCl, NaI, NaF
Câu 7: Liên kết hóa học
trong phân tử flo, clo, brom, iot, oxi đều là:
A. Liên kết ion. B. Liên kết cộng hóa trị có cực.
C. Liên kết cộng
hóa trị không cực. D. Liên kết đôi.
Câu 8: Liên kết trong
phân tử HF, HCl, HBr, HI, H2O đều là
A. liên kết ion. B. liên kết cộng hóa trị có cực.
C. liên kết cộng
hóa trị không cựC. D. liên kết đôi.
Câu 9: Trong các hợp chất
nào sau đây là liên kết ion?
A. C2H4 B. NO2 C. H2S D. MgO
Câu 10: Cấu hình electron ở lớp ngoài
cùng của các nguyên tố là ns2np5. Liên kết của các nguyên tố này với nguyên tố
hiđrô thuộc loại liên kết nào sau đây?
A. Liên kết cộng hoá trị không cực. B.
Liên kết cộng hoá trị có cực.
C. Liên kết cộng hoá trị có cực. D.
Liên kết tinh thể.
Câu 11: Các chất trong dãy nào sau đây chỉ có liên kết cộng
hoá trị phân cực.
A. HCl,
KCl, HNO3, NO. B. NH3,
KHSO4, SO2, SO3.
C. N2, H2S, H2SO4, CO2.
D. CH4, C2H2, H3PO4, NO2
Câu 12: Phân tử nào sau đây
chỉ có liên kết đơn?
A. CH4 B. C2H2 C. N2 D. O2
Câu 13: X là nguyên tố có số hiệu nguyên tử bằng 19, Y là
nguyên tố có số hiệu nguyên tử bằng 16.
Công thức phân tử của hợp chất từ hai nguyên tố là:
A. X2Y; liên kết giữa X và Y là liên
kết ion
B. X2Y;
liên kết giữa X và Y là liên kết cộng hoá trị
C. XY ; liên kết giữa X và Y là liên kết ion
D. XY ; liên kết giữa X và Y là liên kết ion.
Câu 14: Nguyên tử của
nguyên tố X có tổng số hạt là 18. Liên
kết hóa học trong oxit của X là:
A. liên kết ion B. liên kết cộng hóa trị phân cực
C. liên kết cộng
hóa trị không phân cực D. liên kết cho nhận.
Câu 15: Hạt nhân của nguyên
tử X có 19 proton, của nguyên tử Y có 17 proton, liên kết hóa học giữa X và Y
là:
A. liên kết cộng hóa trị không cực B. liên kết cộng hóa trị có cực
C. liên kết ion D. liên kết cho nhận.
Câu 16: Điện hóa trị của các
nguyên tố Cl, Br trong các hợp chất với các nguyên tố nhóm IA là
A. 2- B. 2+ C. 1- D. 1+.
Câu 17: Trong hợp chất Al2(SO4)3,
điện hóa trị của Al là:
A. 3+ B. 2+ C. 1+ D. 3-.
Câu 18 Cộng hoá trị của cacbon
trong các hợp chất sau CH4, C2H4, C2H2,
HCHO lần lượt là:
A. 4, 2, 1, 1 B. .
4, 4, 1, 1 C. 4, 2, 2, 1 D. Chỉ có hoá trị 4.
Câu 19: Trong hợp chất, nguyên tử nào sau đây luôn có số oxi hoá bằng
-1?
A.
Br B. I C. F
D. O
Câu 20: Số oxi hoá của lưu
huỳnh trong H2SO4, MgSO4, K2S,
S2- lần lượt là:
A. +6, +4, -2, 0 B. +4, +4, -2,-2 C. +4, +6, 0, 0 D.
+6, +6, -2,-2
Câu 21: Số oxi hoá của nitơ trong phân tử NH3, NO,
NO2 lần lượt là:
A. -3, +2, +3 B. +3, +2, +4 C. -3, +4, +2 D. -3, +2,+4
MỘT SỐ DẠNG ĐỀ THI CẦN THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 1
Phần I:
Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Trong nguyên tử, lớp thứ n có số electron tối đa là:
A. n B. 2n C. n2 D. 2n2
Câu
2:
Chọn phát biểu nào sau đây sai ?
A. Các e chuyển
động xung quanh hạt nhân theo một quỹ
đạo xác định
B. Các eletron
chuyển động xung quanh hạt nhân tạo nên lớp vỏ nguyên tử
C. Các eletron
được phân bố theo những quy luật nhất định
D. Trong nguyên
tử, số electron luôn bằng số proton
Câu 3: Nguyên tử X có Z=17. Số electron lớp ngoài
cùng là bao nhiêu ?
A. 5 B. 7 C. 6 D. 8
Câu 4: Trong dãy kí hiệu các nguyên tử
sau, dãy nào chỉ cùng một nguyên tố hóa học:
A. 146A ; 157B
B.
168C; 178D C.
5626G; 56
27F D. 2010H ; 2211I
Câu 5: Nguyên
tử nguyên tố X có 14 electron. Số electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử nguyên tố X là
A. 2 B. 8 C. 4 D. 6
Câu 6: Cấu
hình electron của nguyên tử X là: 1s22s22p63s2. Biết rằng X có số khối là 24 thì trong hạt
nhân của X có:
A. 24 proton B. 11 proton, 13 nơtron
C. 12 proton, 12 nơtron D. 13 proton, 11 nơtron
Câu 7: Nguyên tố thuộc chu kỳ 3, nhóm VIIA. Vậy X có cấu hình electron:
A. 1s22s22p63s23p4.
B. 1s22s22p63s23p5.
C. 1s22s22p63s23p3.
D. 1s22s22p63s23p6.
Câu 8: Các nguyên tố trong bảng tuần hoàn được sắp xếp theo
nguyên tắc:
A. Tăng
dần độ âm điện B. Tăng
dần bán kính nguyên tử
C. Tăng
dần điện tích hạt nhân nguyên tử. D. Tăng
dần khối lượng.
Câu 9: Các
chất trong phân tử có liên kết Ion là:
A. CH4, NaCl,
HNO3. B.
Al2O3, K2S, NaCl
C. Na2SO4. H2S, SO2. D. H2O, K2S, Na2SO3
Câu 10: Liên kết
trong phân tử HF, HCl, HBr, HI, H2O đều là
A. liên kết ion. B. liên kết cộng hóa trị có cực.
C. liên kết cộng
hóa trị không cực. D. liên kết đôi.
Câu 11: Số oxi hoá
của nitơ trong phân tử NH3, NO, NO2 lần lượt là:
A. -3, +2, +3 B. +3, +2, +4 C. -3, +4, +2 D. -3, +2,+4
Câu 12: Hạt nhân
của nguyên tử X có 19 proton, của nguyên tử Y có 17 proton, liên kết hóa học
giữa X và Y là:
A. liên kết cộng hóa trị không cực B. liên kết cộng hóa trị có
cực
C. liên kết ion D. liên kết cho nhận.
Phần II :Tự luận (6 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
a) Cho nguyên tử của nguyên tố
Mg (Z=12).
-
Xác định vị trí của Mg trong bảng tuần hoàn.
-
Viết công thức oxit cao nhất, hydroxit tương ứng của Mg
-
So sánh tính chất hóa học của Mg với Na (Z=11) và Al (Z=13). Giải
thích?
b) Nguyên tử Bo có
2 đồng vị , trong đó B chiếm 19% tìm số
khối của đồng vị thứ hai, biết nguyên tử khối trung bình của Bo là 10,81.
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Cho Na (Z=11), O (Z=8), H (Z=1), S (Z=16). Hãy giải thích sự hình
liên kết trong phân tử Na2O và H2S.
b) Cho 19,5 g kim loại R thuộc nhóm IA (kim loại kiềm)
vào nước thu được dung dịch A và 5,6 lit khí hidro ở điều kiện chuẩn. Xác định
kim loại R
Câu 3: (1,5 điểm)
Xác định chất oxi hóa, chất khử và lập phuơng trình
hoá học của phản ứng oxi hoá - khử sau theo phuơng pháp thăng bằng
electron:
a) MnO2 + HCl MnCl2 + Cl2 +H2O
b) HNO3
+ S SO2 +
NO + H2O
ĐỀ SỐ 2:
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Số proton, số nơtron và số khối của  lần lượt là
A. 8; 8 và 17. B. 17; 8 và 9. C. 17; 9 và 8. D. 8; 9 và 17.
Câu 2: Kí
hiệu nguyên tử đặc trưng cho nguyên tử của một nguyên tố hoá học vì
nó cho biết
A. số khối A.
B. số khối A và số hiệu nguyên tử Z.
C. nguyên tử khối. D.
số hiệu nguyên tử Z.
Câu 3: Phát biểu nào sau đây không
đúng ?
A.
Các electron lần lượt chiếm các mức
năng lượng từ thấp đến cao
B.
Các electron trong cùng một phân lớp
có mức năng lượng bằng nhau
C.
Các electron trong cùng một phân lớp
có mức năng lượng gần bằng nhau
D.
Các electron trong cùng một lớp có mức năng lượng gần bằng nhau
Câu 4: Nguyên tử
của một số nguyên tố có cấu hình electron như sau:(X)1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2; (Y)1s2 2s2 2p1; (T)1s2 2s2 2p6 3s2. Nguyên tử nào thuộc nguyên tố s ?
A. Y; X; T B. X; T C. X; Y D. Y; T
Câu 5: Số electron của nguyên tử nguyên tố X
được phân bố trên 3 lớp, lớp thứ 3 có 8e.
Số đơn vị điện tích hạt nhân của nguyên tử nguyên tố X là bao nhiêu ?
A. 14 B. 10 C. 16 D. 18
Câu
6: Trong nguyên tử trung hòa điện,
thì số proton và số electron luôn
A. bằng nhau B. số proton > số electron
C. số proton < số electron. D. số proton ³ số electron.
Câu 7: Các ion A2+, X2- đều có cấu hình electron bền
vững của khí neon là 1s22s22p6. Vậy các nguyên tử của các nguyên tố tương ứng
là
A. 20Ca, 8O B. 12Mg, 8O C. 8O, 12Mg D. 20Ca, 16S
Câu 8: Oxit cao nhất của một nguyên tố R ứng với công thức R2O7. R là nguyên tố nào ?
A. nitơ (Z=7) B. Cacbon(Z=6) C. Clo(Z=17) D. Lưu huỳnh (Z=16)
Câu 9: Dãy phân tử nào cho dưới đây đều có liên kết cộng hoá trị
không phân cực?
A. N2, CO2, Cl2, H2. B.
N2, Cl2, H2, HCl.
C. N2, HI, Cl2, CH4. D.
Cl2, SO2. N2,
F2
Câu 10: Trong
hợp chất Al2(SO4)3, điện hóa trị của Al là:
A. 3+ B. 2+ C. 1+ D. 3-.
Câu 11: Trong hợp
chất, nguyên tử nào sau đây luôn có số
oxi hoá bằng -1?
A. Br B. I C. F
D. O
Câu 12: Số oxi hoá của
clo trong các hợp chất HCl, HClO, HClO2, HClO3, lần lượt
là:
A.
-1, +1, +2, +3 B. -1, +1, +3, +5
C. -1, +1, +3, +6, D. Tất cả đều sai
Phần II: Tự luận (6 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
a) Oxit cao nhất của một nguyên tố là RO3,
trong công thức hợp chất khí với hiđro có 5,88% H về khối luợng. Xác định
nguyên tử khối nguyên tố đó.
b) Cho các nguyên tố : Mg ( z =
12) , Al ( Z= 13) , Na
( Z = 11)
- Xếp thứ tự tính kim loại tăng dần
- Xếp thứ tự tính hydrôxit tăng dần
Câu 2: (2 điểm)
a) Hòa tan 7,6g hỗn hợp 2 kim
loại kiềm thổ thuộc hai chu kì liên tiếp bằng dung dịch HCl dư thu được 5,6 lít
khí ở đktc. Xác định tên hai kim loại đó.
b) Hãy dựa vào độ âm
điện của các nguyên tố xác định loại liên kết trong các hợp chất sau : MgCl2,
NH3 . Biết độ âm điện của Mg (1,31) ; Cl (3,16) ; N (3,04) ; H
(2,20).
Câu 3: (2 điểm) Xác định chất oxi hóa, chất
khử và lập phuơng trình hoá học của phản ứng oxi hoá - khử sau theo phuơng pháp
thăng bằng electron:
a.
Cu
+ HNO3 " Cu(NO3)2 + NO + H2O
b. Fe
+ H2SO4 đặc
 Fe2( SO4)3 + SO2 + H2O
GỢI Ý GIẢI PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 1
Câu 1 :
a. - Vị trí: ô 12, chu kỳ 3, nhóm IIA
- CT oxit cao nhất: MgO; hydroxit:
Mg(OH)2
- So
sánh: tính kim loại của Mg mạnh hơn Al nhưng yếu hơn Na. Vì Na, Mg, Al cùng
thuộc chu kỳ 3 mà trong cùng 1 chu kỳ từ trái qua phải tính kim loại giảm.
b. % của đồng vị thứ 2 của nguyên tử Bo: 100 - 19 = 81 %
Ta có công thức tính nguyên tử khối trung bình của Bo :
19.10 + 81. A
ABo =
= 10,81 => A=11
 100
Câu 2:
a)
*Na2O
Na + O
+ Na Na+ +
O2- + Na+
3s1 2s22p4 3s1 3s0 2s22p6 3s0
2 Na+ +
O2- 
* H2S
H  H (Công thức electron )
H –
S – H (
Công thức cấu tạo)
b)
Phương trình hóa học :
2R + 2H2O →
2ROH + H2
Mol:
0,5 ← 0,5 ← 0,25
Số mol hidro = 5,6 :
22,4 = 0,25 mol
Khối
lượng mol nguyên tử của R = 19,5 : 0,5
= 39 g/mol
Vậy R là kali ( K )
Câu 3: a.
Chất
khử:  (HCl)
Chất
oxi hoá:  (MnO2)
 Quá trình oxi hoá: 22 + 2e x 1
Quá trình khử: + 2e x 1
Phương trình phản ứng: 
+5 0 + 4 +2
b) HNO3 +
S SO2 +
NO + H2O
Chất khử: S
Chất
oxi hóa: HNO3
+5 +2
 N + 3e N x4
0
+4
S S + 4e
x3
Phương trình phản ứng: 4HNO3 +
3S 3SO2 +
4NO + 2H2O
GỢI Ý GIẢI PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 2
Câu 1:
a.
Công thức oxit cao nhất dạng: RO3 ðcông thức hợp chất khí với hiđro dạng: RH2
%
R = 100 - 5,88 = 94,12%
 ó ó
b.Theo chiều tăng điện tích
hạt nhân tính kim loại giảm dần và đồng thời tính bazơ của các hi đroxit giảm
dần- Xếp thứ tự tính kim loại tăng dần :
Al< Mg
- Xếp tính hydrôxit tăng dần.
:Al(OH)3 < Mg(OH)2
Câu 2: a.
0.25  0.25
 
Vậy hai kim loại kiềm thổ lần
lượt là Mg và Ca.
b) Vì Δχ (MgCl2) = 3,16 -
1,31 =
1,85 > 1,7
Lk trong MgCl2 là liên kết ion .
Vì 0,4
< Δχ (NH3)
= 3,04
- 2,20 = 0,84
< 1,7
Lk trong NH3
là liên kết cộng hóa trị.
Câu 3: a.
Chất khử: Cu
Chất oxi hóa: N trong HNO3
b.Fe + H2SO4
(đặc, nóng) → Fe2(SO4)3
+ SO2 ↑ + H2O
Chất khử: Fe
Chất oxi hóa:
S (Trong H2SO4)
 QT oxi hóa:
2Fe → 2Fe + 6e x 1
QT khử:
S + 2e → S x 3
Phương trình phản ứng: 2Fe + 6H2SO4
(đặc, nóng) → Fe2(SO4)3
+ 3SO2↑ + 3H2O
Sở GD – ĐT Thành phố Đà Nẵng
Trường THPT Quang Trung KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TỔ HÓA
HỌC Năm học: 2014 - 2015
---oOo--- Môn: Hóa học 10
Đề chính thức
Đề số 1 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể phát đề)
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) 15phút thu bài làm phần
trắc nghiệm
Khoanh tròn câu trả lời đúng
nhất.
Câu 1: Nguyên
tử của nguyên tố R có 3 lớp e, lớp ngoài cùng có 3e. Vậy số hiệu nguyên tử của
nguyên tố R là:
A. 3 B. 6 C. 16 D. 13
Câu 2: Số oxi hoá của clo trong các hợp
chất Cl2, HCl, HClO, HClO2 lần lượt là:
A. -1, -1, +1, +3 B. 0, -1, +1, +3 C. -1,
+1, +2, +3 D. 0, +1, +2, +3
Câu 3: Hãy
chọn mệnh đề mô tả liên kết cộng
hóa trị là đúng nhất
A.
Là liên kết được hình thành do sự cho nhận electron giữa các ion.
B.
Là liên kết được hình thành do lực hấp dẫn giữa các ion.
C. Là
lực hút tĩnh điện giữa các cặp e chung.
D.
Là liên kết được hình thành giữa hai nguyên tử bằng một hay nhiều cặp electron
chung.
Câu 4: Các
nguyên tố thuộc cùng một nhóm A có tính chất hóa học tương tự nhau, vì vỏ
nguyên tử của các nguyên tố nhóm A có:
A. Cùng số electron s hay p B. Số electron lớp ngoài cùng như nhau
C. Số lớp electron như nhau D. Số electron như nhau
Câu 5: Nguyên tử X có cấu hình
electron 1s22s22p63s23p1
và số khối (A) là 27. Hạt nhân nguyên tử X có:
A. 14p, 13e B. 13n, 14p C. 13p, 14n D. 14p, 14n
Câu 6: Liên kết trong phân tử H2O, HF, HCl,
HBr đều là
A. Liên kết cộng hóa trị có cực. B.
Liên kết đôi.
C. Liên kết cộng
hóa trị không cực. D. Liên kết ion.
Câu 7: Cho các cấu hình
electron nguyên tử của các nguyên tố sau:
X.
1s22s22p63s23p1 Y. 1s22s22p63s23p5
Z.
1s22s22p63s23p6 T. 1s22s22p63s1
Các nguyên tố kim loại là:
A. X, Y, T B.
X, Z C. X, T D. Y, T
Câu 8: Trong nguyên tử của 1 nguyên tố A có tổng số
các hạt là 58. Biết số hạt mang điện dương
ít hơn số hạt không mang điện là 1 hạt. Kí hiệu nguyên tử của A là
3819K B. 3820K C. 3920K D. 3919K Câu 9: Trong
phản ứng:  ; Cl2 đóng vai trò gì?
A. Chất oxi hoá. B.
Vừa là chất oxi hoá, vừa là chất khử.
C. Chất khử. D. Không là
chất oxi hoá, không là chất khử.
Câu 10: Nguyên tử của nguyên tố
nào có khuynh hướng cho 3 electron
trong các phản ứng hóa học?
A. Mg(Z=12) B. Cl(Z=17) C. Na(Z=11) D. Al(Z=13)
Câu 11: Công thức oxit cao nhất
của nguyên tố là RO2. Trong hợp chất khí với hiđro, H chiếm 25% về
khối lượng. Nguyên tố R là:
A. Nitơ (M=14) B. Clo (M=35,5) C. Cacbon (M=12) D. Silic (M=28)
Câu 12: Nguyên
tử R có cấu hình electron là: 1s2 2s2 2p6 3s2
3p5. Ion tạo thành từ R là:
A. R− B.
R2− C.
R2+ D.
R+
-----------Hết---------
Phần II: Tự luận (6 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
a. Nguyên tử X có tổng số
hạt cơ bản bằng 48, trong đó số hạt mang điện gấp đôi số hạt không mang điện.
- Xác định số proton, số electron, số nơtron và kí
hiệu nguyên tử và vị trí của X trong bảng
tuần hoàn.
-
Xác định công thức oxit cao nhất, công thức khí với H tương ứng của X.
b. Cho Mg (Z=12), Cl (Z=17). Viết các quá trình tạo thành ion, phân tử
sau: Mg2+, Cl−, MgCl2.
Câu 2: (2 điểm)
Hoà tan 5,6 g hỗn hợp gồm 2 kim loại kiềm liên tiếp nhau vào nước thu
được 3,36 lít khí (đkc) và dung dịch A.
a. Xác định tên 2 kim loại.
b. Tính thể tích dung dịch H2SO4
2M cần dùng để trung hoà hết dung dịch A.
Câu 3: (1 điểm)
Xác định chất khử, chất oxi
hóa và cân bằng phản ứng oxi hóa khử sau bằng phương pháp thăng bằng electron:
Al + HNO3 → Al(NO3)3 + NO2
+ H2O HNO3
+ S SO2 +
NO + H2O ---------------------Hết---------------------- ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Sở GD – ĐT Thành phố Đà Nẵng Trường THPT Quang Trung KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TỔ HÓA
HỌC Năm
học: 2014 - 2015 ---oOo--- Môn: Hóa học 10 Đề chính thức Đề số 2
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể phát đề) Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) 15phút thu bài làm phần
trắc nghiệm Khoanh tròn câu trả lời đúng
nhất. Câu 1: Số oxi hóa của S trong H2S, SO2,
SO3, SO42- lần lượt là: A. 0, +4, +3, +8 B. -2 , +4 , +4 , +6 C. -2, +4, +6, +6 D. +2, +4, +8, +8 Câu 2: Liên
kết cộng hóa trị là liên kết giữa 2 nguyên tử trong phân tử bằng: A. 1 cặp electron chung B. 2 cặp electron chung C. 3 cặp electron chung D. 1 hay nhiều cặp electron chung Câu 3: Hòa tan hoàn toàn 6,2 gam hỗn hợp kim loại kiềm ở 2 chu
kì kế tiếp trong bảng tuần hoàn vào nước thì thu được 2,24 lít khí hiđro (ở
đktc). Hai kim loại kiềm đó là: A. Li, Na B. Na, K C. Rb, Cs D. Na, Rb Câu 4: Cho phản ứng: Cl2
+ 2KI à I2 + 2KCl. Vai trò của từng chất tham gia
phản ứng này là gì? A. KI là chất oxi hóa, Cl2 là chất khử B. KI
là chất oxi hóa, Cl2 là chất khử C. Cl2 vừa là chất khử, vừa là chất oxi hóa D.
Cl2 là chất oxi hóa, KI là chất khử Câu 5: Nguyên tử X có cấu hình
electron 1s22s22p63s23p3
và số khối (A) là 31. Hạt nhân nguyên tử X có: A. 15p, 15e B. 13n, 18p C. 15p, 16n D. 15p, 31n Câu 6: Phản ứng nào sau đây luôn không phải là phản ứng oxi
hóa khử: A. Các phản ứng hóa hợp B. Các phản ứng phân hủy C. Các phản ứng trao đổi D. Các phản ứng thế Câu 7: Cho các cấu hình electron nguyên tử
của các nguyên tố sau: X. 1s22s22p63s23p5 Y.
1s22s22p63s23p4 Z. 1s22s22p63s23p6 T. 1s22s22p63s2 Các nguyên tố phi kim là: A. X, Y, T B.
X, Z C. X, Y D. Y, T Câu 8: Hai kim loại X và Y đứng kế tiếp nhau trong một chu kỳ có
tổng số proton trong hai hạt nhân nguyên tử là 25. Số electron lớp ngoài cùng
của X và Y lần lượt là : A. 1 và 2 B. 2 và 3 C.
1 và 3 D. 3 và 4 Câu 9: Dãy phân tử nào cho dưới đây đều có
liên kết cộng hoá trị không phân cực? A. N2, CO2, Cl2, H2. B.
N2, Cl2, H2, HCl. C. N2, HI, Cl2, CH4. D.
Cl2, SO2. N2,
F2 Câu 10: Nguyên tử của nguyên tố nào có khuynh hướng cho 1 electron trong các phản ứng hóa học? A. Mg(Z=12) B. Cl(Z=17) C.
Na(Z=11) D. Al(Z=13) Câu 11: Cho 2 nguyên tố hóa học
có cấu hình electron là : Nguyên tố A :
1s2 2s2 2p6 3s2 Nguyên tố B :
1s2 2s2 2p6 3s2
3p6 4s2.
Chọn mệnh đề nào sau đây đúng: A. Nguyên tố A và B thuộc cùng một chu kì B. Nguyên tố A và B thuộc cùng một nhóm C. Nguyên tố B là phi kim, A là kim loại D. Nguyên tố A và B đều thuộc chu kì lớn Câu 12: Nguyên tử khối TB của
đồng là 63,54. Trong tự nhiên, đồng
tồn tại 2 loại đồng vị là và . Thành phần phần trăm theo số nguyên tử là A. 27%. B. 26,7%. C. 26,3%. D. 73%. Phần II: Tự luận (6 điểm) Câu 1: (3 điểm) a.Oxit cao nhất của một
nguyên tố là RO3, trong công thức hợp chất khí với hiđro có 5,88% H
về khối luợng. Xác định nguyên tử khối nguyên tố đó. b.Viết
cấu hình e nguyên tử của nguyên tố X có số hiệu nguyên tử (Z=17).
Xác định vị trí
của X trong bảng tuần hoàn. Viết công thức
oxit cao nhất, công thức khí với H tương ứng của X. c. Cho Ca (Z=20), O(Z=8). Viết các quá trình tạo thành ion, phân tử sau: Ca2+,
O2−, CaO. Câu 2: (2 điểm) Cho 9,75 gam kim loại R hóa
trị 2 tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch HCl thu được 3,36 lít khí (đktc). a.
Viết phương trình phản ứng xảy ra? Xác định kim loại R? b. Tính nồng độ mol/lít dung dịch
HCl đã dùng và khối lượng muối thu được? Câu 3: (1 điểm) Xác định chất khử, chất oxi
hóa và cân bằng phản ứng oxi hóa khử sau bằng phương pháp thăng bằng electron: a) Fe + HNO3đặc → Fe(NO3)3
+ NO2 + H2O
KMnO4 +
HCl → KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O ---------------------Hết---------------------- ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GỢI Ý CHẤM ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ ĐỀ 1: Trắc nghiệm (4 điểm)- Câu 1: D Câu 2: B Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: C Câu 6: A Câu 7: A Câu 8: C Câu 9: B Câu 10: D Câu 11: C Câu 12:A Tự luận (6 điểm) Câu 1. a) Gọi
số hạt proton, nơtron và electron của nguyên tử X lần lượt là Z, N và Z. -Tổng số hạt của nguyên tử là
48, nên ta có: 2Z + N = 48 (1) - Số hạt mang điện gấp đôi số
hạt không mang điện nên 2Z = 2N (2) - Giải hệ (1) và (2) ta được: Z = 16 => Số p = số e = 16 N = 16 => Số n = 16 3216X , Z=16 : cấu hình e : 1s2 2s2 2p6 3s23p4 (ô nguyên
tố :16, chu kỳ 3, nhóm VIA) - Công thức oxit: XO3,
Công thức hợp chất khí với H: H2X b) – Cấu hình e của nguyên tử
Mg (Z =12) là: 1s2 2s2 2p6 3s2 =>
Mg à Mg2+ + 2e – Cấu hình e của nguyên tử Cl
(Z=17) là: 1s2 2s2 2p6 3s23p5 => Cl + 1e à Cl- Câu 2- PTHH: 2R
+ 2H2O 2ROH +
H2 (1) 0,3 mol 0,3 mol
0,15 mol - Số mol của H2 :
n = V / 22,4 = 3,36 / 22,4 = 0,15 (mol) Từ (1) => số
mol của R = 0,3 (mol) => MR = m / n = 5,6 / 0,2 = 18,66 Vậy R là kim
loại Li (7) và Na (23) . b) Từ (1) =>
Số mol của H2SO4 =
0,3 (mol) => V = n / CM = 0,3/2 = 0,15 (l) Câu 3 Al + HNO3 (đặc, nóng) → Al(NO3)3
+ NO2 ↑ + H2O
Chất khử: Al
Chất oxi hóa:
N (Trong HNO3)
QT oxi hóa:
Al → Al + 3e
x 1 QT khử:
N + 1e → N x 3 Phương trình phản ứng: Al + 6HNO3
(đặc, nóng) → Al(NO3)3 + 3NO2↑ + 3H2O +5 0 + 4 +2 b) HNO3 +
S SO2 +
NO + H2O Chất khử: S Chất
oxi hóa: HNO3 +5 +2 N + 3e N x4 0 +4 S S + 4e
x3 Phương trình phản ứng: 4HNO3 +
3S 3SO2 +
4NO + 2H2O ĐỀ 2 : Trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: D Câu 5: C Câu 6: A Câu 7: C Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: D Câu 11: B Câu 12: A Tự luận (6 điểm) Câu 1. (3 điểm) a. Công thức oxit cao nhất dạng: RO3 ðcông thức hợp chất khí với hiđro dạng: RH2
%
R = 100 - 5,88 = 94,12% óó b)- Cấu hình e của nguyên tử
X (Z = 17) là: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
- Vị trí của X trong bảng
tuần hoàn: Ô nguyên tố 17, chu kỳ 3, nhóm VIIA - công thức oxit cao nhất X2O7
và công thức hợp chất khí với hydro HX c. Ca (Z=20): 1s2 2s2
2p6 3s2 3p6 4s2 =>
Ca à Ca2+ +
2e O (Z=8): 1s2 2s2
2p4 => O +
2e à O2- Câu 2 : (3 điểm)
PTHH:
R + 2HCl RCl2 +
H2 (1) 0,15 mol 0,3 mol
0,15 mol - Số mol của H2 :
n = V / 22,4 = 3,36/ 22,4 = 0,15 (mol) Từ (1) => số mol của R = 0,15 (mol) => MR = m / n = 9,75 / 0,15 = 65. Vậy
R là kim loại Zn. b)
Từ (1) => Số mol của ZnCl2 = 0,15 (mol) => Khối lượng của ZnCl2 :
m = n. M
= 0,15.136 = 20,4 (gam) =>
CM = n/V=0,3/0,2= 1,5M -------------------------Hết--------------------------
| 
